小学数学2011版本小学四年级PPT鸡兔同笼课件

《小学数学2011版本小学四年级PPT鸡兔同笼课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学广角——鸡兔同笼第1课时鸡兔同笼大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（一）收集信息，明确条件问题情境导入笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？问题：说一说这道题的意思是什么。（二）理解题意问题：这道题怎么解决呢？画图法枚举法列表法……（一）明确方法探索新知（二）独立思考，尝试探究1.在解决这个问题时有什么感受呢？2.关于要解决的问题数据太大，你有怎样的

2、思考呢？数据太大，画图解决耗费时间；用枚举法解决可以，但感觉麻烦。把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。（三）交流研讨，创新方法——化繁为简你觉得数据可以改为多少呢？（1）鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？（2）鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？（3）鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数，有36只脚，鸡和兔

3、各有几只？……（一）化繁为简，确定问题再次探索鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。（二）再次探究，积累学习经验在解决这个问题时有什么发现？（三）交流研讨，提升认识1.如果是5只兔，就有20条腿。2.如果是5只鸡，就有10条腿。在解决这个问题时有什么发现？（三）交流研讨，提升认识4.鸡543210兔012345脚1012141618203.每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，就多两条腿。在解决这个问题时有什么发现？（三）交流研讨，提升认识

4、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？典例精析解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？画图法枚举法列表法……你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的方法解决这个问题。（一）独立思考，尝试探究（二）交流研讨，提升认识在解决这个问题时有什么发现？1.如果是8只兔，就有32只脚。2.如果是8只鸡，就有16只脚。（二）交流研讨，提升认识在解决这个问题时有什么发现？3.鸡876543210兔012345678脚161820222426283032问题①：通过填表，你发现了什么？每

5、多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。所以有3只鸡，5只兔。（二）交流研讨，提升认识在解决这个问题时有什么发现？4.如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少26－16＝10只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5只兔。（3）所以有8－5＝3只鸡。（二）交流研讨，提升认识在解决这个问题时有什么发现？5.如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有8×4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只

6、脚，有6÷2＝3只鸡。（3）所以有8－3＝5只兔。（二）交流研讨，提升认识在解决这个问题时有什么发现？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032问题②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。（二）交流研讨，提升认识（一）介绍《孙子算经》中的算法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2＝47只脚。（2）这时，每只

7、鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔子的只数。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？拓展延伸古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。（）（）（）（）古人的算法可以用下图表示：头…35353523…鸡脚…94471212…兔下减上脚减半上减下笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（一）介绍《孙子算经》中的算法（二）受

8、《孙子算经》中的算法的启发，关于例1，你能想到什么方法呢？方法1：（1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16只脚。（2）那么，26－16＝10只脚，全是兔子的。（3）所以有10÷2＝5只兔，有8－5＝3只鸡。方法2：（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。共有8×4＝32只脚。（2）那么就多出来32－26＝6只脚，多出来的是鸡的脚。（3）所以有6÷2＝3只鸡，有8－3＝5只兔。方法3：（1）让兔子有两个头，