全等三角形的判定(一)-边角边

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1、ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'全等三角形的判定—边角边复习:全等三角形及其性质如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边角边边边角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'新课引入先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC.画法：1、画∠DA/E=∠A；2、在射线A/D上截取A/B/＝AB，在射线A/E上截取A/C/＝AC；3、连结B/C/.△A/B/C/就是所要画的三角形.

2、问：通过实验可以发现什么规律？得到全等三角形的判定（一）：用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”例1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？BDAC【证明】在△BAD和△BAC中，BA=BA∠BAD=∠BACAD=AC∴△BAD≌△BAC(SAS)∴BD=BC例2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠

3、DADBEFC1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：SAS（边角边）2、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说答：不能补充练习：已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：△ABD≌△ACE证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD与△ACEAB=AC（已知）∠BAD=∠CAE（已证）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS)ABDCE求证：1.BD=CE2.∠B=∠C3.∠ADB=∠AEC∟ADBCE变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证：⑴△D

4、AC≌△EABBE=DC∠B=∠C∠D=∠EBE⊥CDFMABCED变式2：已知，如图等边△AEB与等边△ACE在线段AC的同侧求证：△ABD≌△EBC课堂小结与作业：教材78页的第2、3题