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时间：2019-10-04
《线性代数 7-3 矢量间的积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第三节矢量间的积二、两矢量的矢量积三、矢量的混合积一、两矢量的数量积实例定义一、两矢量的数量积以表示位移，则力所作的功为(力乘位移）数量积也称为“点积”、“内积”.关于数量积的说明：设数量积的坐标表达式两矢量夹角余弦的坐标表示式由此可知两矢量垂直的充要条件为实例二、两矢量的矢量积力矩=力×力臂定义关于矢量积的说明：//矢量积也称为“叉积”、“外积”.设向量积的坐标表达式向量积还可用三阶行列式表示例3设刚体以等角速绕l轴旋转，计算刚体上一点M的线速度。解：刚体绕l轴旋转时，可以用向量ω表示等角速，方向符合右手法则（以右手握住l轴，当右手的四指转向与刚体的转向一致时，大拇指的指
2、向就是ω的方向）。由物理学上线速度与角速度的关系知，线速度v的大小为v的指向是使ω、r和v符合右手法则。即有v=ω×r。lOMra解三角形ABC的面积为解定义设混合积的坐标表达式三、矢量的混合积（1）矢量混合积的几何意义：关于混合积的说明：(四点共面)解例6解式中正负号的选择必须和行列式的符号一致.矢量的数量积矢量的向量积矢量的混合积（结果是一个数量）（结果是一个矢量）（结果是一个数量）（注意共线、共面的条件）四、小结思考题解
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