电磁波理论 第6章 平面电磁波

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1、第6章平面电磁波的传播第6章平面电磁波的传播·电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播。·平面电磁波：等相位面为平面构成的电磁波。·均匀平面电磁波：等相位面上E、H处处相等的电磁波。若电磁波沿z轴方向传播,则H=H(z,t),E=E(z,t)。·平面电磁波知识结构框图。6.1电磁波动方程及均匀平面波6.1.1电磁波动方程·媒质均匀,线性,各向同性。若不考虑位移电流，就是MQS场中的扩散方程。从电磁场基本方程组推导电磁波动方程讨论前提：·脱离激励源；1）2）6.1.2均匀平面波均匀平面波条件：结论·Ez=Hz=0（时变场），沿波传播方向上无场的分量，称为TEM波。（4

2、）（5）（6）即（1）（2）（3）由得由得由由·选择坐标轴，令Ez=0,则Hy=0,从式(2)、（6）导出一维标量波动方程6.2理想介质中的均匀平面波6.2.1波动方程的解及其传播特性方程的解·波阻抗——入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值·能量的传播方向与波的传播方向一致。传播特性·（单一频率）电磁波的相速，真空中m/s(欧姆)及方程6.2.1波动方程的解及其传播特性方程的解及方程SpatialFrequencyk;TemporalFrequency矢量Helmholtz’Eq，等价三个标量方程，取其一6.2.2均匀平面电磁波解式中——传播常数（波矢），——波数

3、、相位常数（），——波长（m）。式中是待定复常数，由边界条件确定。·E、H、S在空间相互正交，波阻抗为实数；·相位速度的证明：相速是等相位面前进的速度·场量的幅值与无关，是等幅波；·反映弧度中波长的个数，又称波数；其解图示、在不同瞬时t，沿+Z方向传播的正弦电磁波例6.2.1巳知自由空间中试求：a.及传播方向；b.E的表达式；c.S的表达式；d.若在平面上放置一半径为R的圆环，P为多少?解：a.波沿+Z轴方向传播;rad/m，HZ，m/sb.V/mc.d.图6.2.3计算波阻抗及功率图示、在t=0的时刻，均匀电磁波的电场强度和磁场强度波的迭加一、同频率波的相加（代数方

4、法）有两个波频率、速度相同，空间交迭，线性迭加令平方且相加，有：改变改变频率不改变结论：合成波是简谐波且频率和其组成成分相同振幅和相位不同总通量密度不等于各分量的简单和，附加项称为干涉项，决定因子是两波的位相差特殊的例子：N个波迭加6.3导电媒质中的均匀平面波正弦电磁波的波动方程复数形式为——复介电常数式中用分别替换理想介质中的k和，当，称为良导体,良导体中波的传播特性：·E,H为减幅波（集肤效应）；·波阻抗为复数,超前·理想介质与良导体中均匀平面波传播特性的比较。电磁波是色散波,与有关。传播常数介质与良导体介质传播常数（衰减常数、相移常数）低损耗媒质的衰减常数是一正

5、数，且与电导率成正比。在上式中的相位常数与理想媒质的值的差别极小。传播常数的物理解释低损耗媒质的本征阻抗是复数，电场强度与磁场强度不再同相。相速为损耗能量良导体波阻抗波矢穿透深度定义：平面波在良导体中传播了距离后，其振幅减小到原来的或0.368，称为导体的趋肤深度或穿透深度。等效电阻等效电阻等于良导体波阻抗的电阻部分频率越高，趋肤越浅例题p166电磁波的极化前边所讨论的平面电磁波由和构成，我们说它是在x方向极化的定义：所谓极化是指在空间任一固定点上电磁波电场矢量的空间取向随时间变化的方式，它用的矢端轨迹来描述。习惯上由电场方向决定波的极化方向。极化面：电场矢量与传播方

6、向构成的平面。电磁波的极化因为有两个与传播方向垂直的线性无关的方向，所以沿同一传播方向可以有两种极化方向不同的平面电磁波。若这两种波同时存在，它们迭加的结果可形成不同的极化状态。即复数形式三角形式图6.4.1直线极化的平面波6.4电磁波的极化波的极化——电场强度E矢量末端随时间变化的轨迹。6.4.1直线极化(x方向传播）特点：和同相或反相。合成后6.4.2圆极化特点：和振幅相同，相位差90°。超前为右旋。合成后图6.4.2圆极化的平面波滞后为左旋。6.4.3椭圆极化特点：和的振幅不同，相位不同。合成后可以证明，椭圆的长轴与轴的夹角为椭圆极化与圆极化类同，分右旋极化和左

7、旋极化。·当时，椭圆极化→圆极化。·当时，椭圆极化→直线极化。若E的变化轨迹在y轴上，称为y轴取向的线极化波。若E的变化轨迹在轴上，称为轴取向的线极化波。图6.4.3椭圆极化的平面波图6.4.4椭圆、圆与直线极化的关系6.5平面波的反射与折射本节从电磁现象的普遍规律出发，讨论均匀平面波以任意角度入射到无限大平面分界面时出现的反射与折射情况。图6.5.1平面波的斜入射图6.5.2垂直极化波的斜入射垂直极化波——E与入射面垂直；入射面——与n所在的平面；平行极化波——E与入射面平行；图6.5.3平行极化波的斜入射正弦平面电磁波在不同媒质界面的垂直入射两种