电磁场与电磁波第6章.平面电磁波.ppt

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1、第6章、平面电磁波6.1理想介质中的均匀平面波6.2损耗媒质中的均匀平面波6.3均匀平面波的极化6.4均匀平面波对平面边界的垂直入射6.5均匀平面波对平面边界的斜入射6.6各向异性媒质中的均匀平面波第六章、平面电磁波6.1理想介质中的均匀平面波理想介质是指电导率，、为实常数的媒质，的媒质称为理想导体。介于两者之间的媒质称为有损耗媒质或导电媒质。本节介绍最简单的情况，即介绍无源、均匀（homogeneous）（媒质参数与位置无关）、线性（linear）（媒质参数与场强大小无关）、各向同性（isotrop

2、ic）（媒质参数与场强方向无关）的无限大理想介质中的时谐平面波。6.1.1波动方程的解在无源的理想介质中，由第5章我们知道，时谐电磁场满足复数形式的波动方程对于均匀平面波，假设场量仅与坐标变量z有关，与x、y无关，即其中方程化简为解得其中，是复常矢。为简单起见，考察电场的一个分量，对应的瞬时值为第一项，其相位是，若t增大时z也随之增大，就可保持为常数，场量值相同，因此，上式第一项表示向正z方向传播的波。同理，第二项表示向负z方向传播的波。用复数形式表示，则式中含因子的解，表示向正z方向传播的波，而含因

3、子的解表示向负z方向传播的波。在无界的无穷大空间，反射波不存在，这里我们只考虑向正z方向传播的行波，因此可取，于是将上式代入到，可得：上式表明电场矢量垂直于，即电场只存在横向分量这时、，是电场强度各分量的相量。磁场强度可以由麦克斯韦第Ⅱ方程求得即式中，具有阻抗的量纲，单位为欧姆（），它的值与媒质的参数有关，因此称为媒质的波阻抗（waveimpedance），或本征阻抗（intrinsicimpedance）。自由空间中可见：均匀平面波的电场、磁场和传播方向三者彼此正交，符合右手螺旋关系。波阻抗决定了电

4、场与磁场之间的关系既然电场强度和电磁强度之间有简单换算关系（书上式6-8），所以讨论均匀平面波问题时，只需要讨论其电场（或磁场）即可。（2）E、H处处同相，两者复振幅之比为媒质的波阻抗，是实数，见式（6-9）。6.1.2均匀平面波的传播特性（1）电场强度E、电磁强度H、传播方向三者相互垂直，成右手螺旋关系，传播方向上无电磁场分量，称为横电磁波（TransverseElectro-Magneticwave），记为TEM波。（3）我们考察电场的一个分量，瞬时值表达式为时间相位，为空间相位，是初始相位。这里

5、，常数的平面就是等相位面，这种波称为平面波（planewave）。在等相位面上，各点场强相等，这种等相位面上场强处处相等的平面波称为均匀平面波（uniformplanewave）。空间相位相同的点所组成的曲面称为等相位面（planeofconstantphase）、波前或波阵面。根据相位不变点的轨迹变化可以计算电磁波的相位变化速度，这种相位速度以vp表示。令常数，得，则相位速度vp为考虑到，得是电磁波的波长，k称为波数（wave-number）或相位常数(phaseconstant)，表示单位长度内的

6、相位变化。相位速度又简称为相速。上式表明，在理想介质中，均匀平面波的相速与媒质特性有关。考虑到一切媒质相对介电常数，又通常相对磁导率，因此，理想介质中均匀平面波的相速通常小于真空中的光速。图6-1理想介质中均匀平面波的传播zyxHEO（4）均匀平面波传输的平均功率流密度矢量可由式（6-7）和（6-8）得到（5）电磁场中电场能量密度、磁场能量密度的瞬时值是空间任一点任一时刻电场能量密度等于磁场能量密度。总电磁能量密度的平均值是若沿能流方向取出长度为l，截面为A的圆柱体，如图示。lSA设圆柱体中能量均匀分

7、布，且平均能量密度为wav，能流密度的平均值为Sav，则柱体中总平均储能为（wavAl），穿过端面A的总能量为（SavA）。若圆柱体中全部储能在t时间内全部穿过端面A，则式中比值显然代表单位时间内的能量位移，因此该比值称为能量速度，以ve表示。由此求得已知，，代入上式得由此可见，在理想介质中，平面波的能量速度等于相位速度。已知均匀平面波的波面是无限大的平面，而波面上各点的场强振幅又均匀分布，因而波面上各点的能流密度相同，可见这种均匀平面波具有无限大的能量。显然，实际中不可能存在这种均匀平面波。当观察者

8、离开波源很远时，因波面很大，若观察者仅限于局部区域，则可以近似作为均匀平面波。（6）理想介质中与真空中的波数、波长、相速、波阻抗的关系如下3．电磁波谱电磁波频率范围极其宽阔，按频率和波长的顺序排列起来构成电磁波谱，各个频段有不同的应用。（图6-3）6.2.1损耗媒质中的平面波场解在无源的有损耗媒质中，时谐电磁场满足的麦克斯韦方程组是式中为复介电常数与理想介质中的麦克斯韦方程组相比较，仅有与的区别，因此我们只要将　　取代上一节方程中的，即可得有损耗媒质中的