电磁场与电磁波 平面电磁波

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1、第7章平面电磁波电磁场与电磁波§7.1无耗媒质中的平面电磁波　§7.2导电媒质中的平面电磁波　韩宇南§7.3电磁波的极化　Email:hanyn@mail.buct.edu.cn教材：§7.4媒质中电磁场的性质谢处方、饶克谨，电磁场与电磁波（第四版），北京：高等教育出版社§7.5损耗角正切与媒质分类参考书：焦其祥，电磁场与电磁波，北京：科学出版社§7.6良介质中的平面波严琪琪、赵丽珍，电磁场与电磁波全程导学及习题全解，中国时代经济出版社JohnD.Kraus,DanielA.Fleisch.ElectromagneticswithApplication.§7.7良导体中的平面波Bei

2、jing:TsinghuaUniversityPress.§7.8趋肤深度和表面电阻严肃认真、周到细致、稳妥可靠、万无一失§7.9电磁波极化特性的工程应用JJGJG§7.1无耗媒质中的平面电磁波§JJG∂2HJG∂2E2∇2E−=µε0∇H−=µε02无耗媒质意味着描述媒质电磁特性的电磁参数满足如下条件：∂t2∂tσ=0,ε、μ为实常数。无源意味着无外加场源，即ρ=0，J=0。反映了交变电磁场的相互关系及与源的关系，揭示电磁场运动规律。JG无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解JG1∂2EJJG∇2E−=0JJGJGJG∂∂HJJGvt22∂υ=1/µε∂E∇×∇×E=∇×()−=µµ

3、−∇×HJJG式中∇×H=ε∂∂ttJGJJG1∂2H∂tJJG∂E∇2H−=0c=1/µεJG00JG∂B∇×H=εvt22∂∇×E=−∂tJG22∂tJGJGJG∂2E21∂Ex21∂Ey∇×∇×EEE=∇∇⋅()−∇2=−µε∇E−=0∇E−=0JG2xυ22∂tyυ22∂t∇⋅=B0JGJG∂tJGJG∂2E2∇⋅D=0∇−2Eµε=0∇⋅D=0∇2E−=1∂Ez0∂t2z22υ∂t∂∂∂222EEEf(t-z/v)2xxx∇=++Ex222∂∂∂xyz一维电磁波，设电场仅为z的函数：22∂∂EE1f(t-z/v)xx−=0222∂∂ztυ此方程的通解为zzEztft(,)=

4、−++()ft()xυυ图7-1向+z方向传播的波1无界媒质中，一般没有反射波存在，只有单一行进方向的波。均匀平面波假设平面波沿+z方向传播，只有Ex(z,t)分量，方程式的解平面电磁波：等相位面Eztftzv(,)=−(/)为平面的电磁波。x均匀平面电磁波：等相由麦克斯韦方程式为什么是By?位面上电场和磁场处处xeee相同的电磁波。xyz若均匀平面波沿z轴传JG∂∂∂∂E∂B∇×E==x=−y播，且电场指向x方向：z∂∂∂∂∂xyzztKKyE=eEzxx()Eztx(,)00图7-2均匀平面电磁波的传播§7.2均匀平面波的传播特性§EE00j()ωωtkz−−j()tkzHee=

5、=JGGJJGGyµεη/EeE=xxH=eHyyTEM波η具有阻抗的量纲，单位为欧姆(Ω)，与媒质参数有关，称为媒∂∂22EE1∂2Ek2=ω2μεxxx2质的波阻抗(或本征阻抗)。真空中的介电常数和磁导率为222−=02+kEx=01−−97∂∂ztυ∂z亥姆霍兹方程εµ=×10F/,mH=×4π10/m0036π−jkz'jkzEEx=+00eEe入射波和反射波的形式µ0η==120π≈377Ω0jtk()'ωω−+zjtk()zεEE=+eEe0x00EE=cos(ωtk−z)x0jtk()ω−z自由空间：EE=ex0电磁场瞬时值：E∂E∂H0xjtk()ω−zyH=−cos

6、(ωtkz)=−jkEe=−µ=−jωµHy0yη∂∂zt时刻t和空间z点的电场为电场与磁场的关系KKEztEx(),c=−0os(ωtkz)E(zt,c)=−eExx0os(ωtkz+ϕ)KK1H()zt,c=−eyxE0os()ωtkz+ϕηß电场强度、磁场强度和传播方向相互垂直，且lKlKKEHe×=zß电场强度和磁场强度的振幅比KKEH=ηß电场和磁场同步（相位一致）可见，表示沿+z方向传播的波。图7-3理想介质中均匀平面电磁波的电场和磁场空间分布2正弦均匀平面电磁波的等相位面方程为时间相位ωt变化2π所经历的时间称为周期，以T表示。一秒内变化的次数为频率，以f表示。由ωT=

7、2π得ωt−kz=const（常数）.dzω11ω相速度：υp===均匀介质中，传播速度为f==υ=λfdtkµε常数，非色散波。T2πpcm=≈1/µε310×8/s复坡印廷矢量为:00dωJGJ11GJJGGGE*2GE群速度：υg=SEHe=×=*Eeeee−jkz×00jkz=dkxyz022η2η空间相位kz变化2π所经过的距离称为波长，以λ表示。有2kλ=2π，k为相移常数：E02π2πSSav==Re[]ezλ=k=2ηkλ例7-1已知无界理