6.3一次函数的图像（1）

《6.3一次函数的图像（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.3一次函数的图像（1）八年级(上册)初中数学扬中市第一中学2013-12-6前面我们已经学习了用函数关系式来表示两个变量之间的函数关系.除了用函数关系式表示外，我们还有可以其他方法表示两个变量之间的函数关系。例如：列表法、图像法.···A(4,-2)·B(14,10)·C(t,T)气温曲线就是用图象表示函数的一个实际例子．那么，什么是函数的图象呢?一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成．图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值。今天我们一起来学习如何画一次

2、函数的图像.概括：（1）列表表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？x……y＝2x＋1……－2－1012这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)．5－3－1136.3一次函数的图像（1）示范：作出一次函数y=2x+1的图象•••••-3-2-1o123-1-2-3123xyy＝2x＋1（2）描点：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)(1，3)、(2，5)．（3）连线.为什么要“连线”？怎样连线？46.3一次函数的图像（1）示范：仿照刚才方法画一次函数y＝－x＋2的图像．思

3、考：一次函数的图像是什么样的图形？6.3一次函数的图像（1）试一试：结论:一次函数y＝kx＋b（k，b都为常数且k≠0）的图像是一条直线.以后就称它为：直线y＝kx＋b．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？画一次函数y＝－x＋2的图像时，只要确定两个点的位置，这是因为：．议一议：通常选取哪两点比较方便？两点确定一条直线6.3一次函数的图像（1）思考：通常选取与x轴和y轴的交点比较方面！例：在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像．解：把x＝0代入y＝－3x＋3得y＝3．把y＝0代入y＝－3x＋3得x＝1．过点(0，3)、(1，0)画一条直

4、线，这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．试判断：在点A（2，5）、B（－1，6）、C（3，12）、D（－2，3）、E（5，-12）中，哪些点在此函数的图像上？6.3一次函数的图像（1）例题分析：1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yxy＝－3x＋31．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是()A．原点和点(1，1)；B．点(1，1)和点(2，3)；C．点(0，3)和点(1，1)；D．点(0，3)和点(2，3)．．C说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明．6.3一次函数的图像（1）课堂练

5、习：1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yxx0y＝2x＋20x0y＝2x－10x0y＝2x－202.在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、y＝2x－2的图像.观察这3个函数的图像，你有什么发现？y＝2x＋2y＝2x－1y＝2x－26.3一次函数的图像（1）课堂练习：当k相等，b不相等时:直线平行3．画出函数y＝－3x＋2的图像，并指出图像所经过的象限；③求此直线与坐标轴所围成的三角形面积.②求出此直线与坐标轴交点的坐标；①试判断点P（2，5）是否在此函数的图像上，并说明理由．6.3一次函数的图像（1）课堂练习：已

6、知一次函数y＝x＋2与y＝－2x＋3，（1）在同一直角坐标系中画出上述函数的图像，并求出它们与坐标轴交点的坐标．（2）求这两条直线的交点坐标．（3）求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积．6.3一次函数的图像（1）延伸拓展：1.作一次函数图像的步骤是．2.知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是；因此在作图时，只要确定两点就可以了．一条直线（1）列表；（2）描点；（3）连线6.3一次函数的图像（1）一般找直线与坐标轴（x、y轴）的2个交点．课堂小结：1．一次函数图像的形状是一条，因此画一次函数的图像只需要确定图像上的个点，就能画出一次函数的图像

7、．2．一次函数y＝4x－3的图像与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是．3．已知点p（2，－1）在一次函数y＝mx＋3的图像上，则m的值是．直线两（0，－3）－2（，0）346.3一次函数的图像（1）4.已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求其函数关系式;以及该函数的图象坐标轴交点的坐标.5.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，求其函数关系式.6.如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.⑴求A，B两点的坐标；⑵过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.7.如图表示一个正比例函数与一个

8、一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.xyB0A