信号与系统§7.4 常系数线性差分方程的求解

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1、§7.4常系数线性差分方程的求解解法1.迭代法3.零输入响应+零状态响应利用卷积求系统的零状态响应2.时域经典法:齐次解+特解;4.z变换法反变换y(n)一.迭代法解差分方程的基础方法差分方程本身是一种递推关系。二.时域经典法1.齐次解:齐次方程的解指数形式求待定系数C由边界决定代入原方程,齐次解求差分方程齐次解步骤差分方程特征方程特征根y(n)的解析式由起始状态定常数根据特征根,解的三种情况2.有重根3.有共轭复数根2.特解线性时不变系统输入与输出有相同的形式输入输出(r与特征根重)三.零输入响应+零状态响应1.零输入响应:

2、输入为零,差分方程为齐次C由初始状态定(相当于0-的条件)齐次解:2.零状态响应:初始状态为0,即求解方法经典法:齐次解+特解卷积法

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