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《2017中考数学真题押真题3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017中考数学真题押真题1.[2017四川绵阳22题11分]如图,设反比例函数的解析式为y=—(k>0).X(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求£的值；(2)若该反比例函数与过点M(-2,0)的直线八y=kx+b的图象交于A,3两点，如图所示，当AA30的面积为匹时，求直线Z的解析式.3【特别推荐区域：河北、兰州】解：(1)根据题意，正比例函数与反比例函数的一个交点坐标是(1,2),代入反比例函数解析式尸兰，得：^=
2、;x3(2)I•直线/过点M(-2,0)
3、,代入y=kx+b,得:0二-2£+方，：・2k=b,•I直线/的表达式为：y=kx+2k,y=kx--2k联立方程<3k，消去八得kx-^rZk=一，y——x\k>0,・・.x+2=二,得：异+2兀_3=0,X解得西=_3,兀2=1，・•・A(l,3R),B(—3,—灯,・•・ABO的面积二S^o+S如。=*2x(3知
4、-kI)二擘，解得33二直线/的解析式为：y=—x+~.332.[2017四川南充22题8分]如图,在RtAACB中，ZACB=90。，以AC为直径作口O交AB于点D,E
5、为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F.(1)求证：DE是DO的切线；(2)若CF=2,DF=4,求口0的直径长.A【特别推荐区域：云南、甘肃】连接ODCD.(1)证明：如解图，JAC是口O的直径,/.ZADC=90°,.•・ZBDC=90°,又TE是BC的中点，ADE=-BC=CE,・ZEDC=ZECD,2・.・OD=OC,.IZODC=ZOCD,.・・ZEDC+ZODC=ZECD+ZOCD=ZACB=90°,Z.ZODE=90°,・•・DE是□O的切线.(2)解：设口0的半径为兀
6、,在RtAODF中,OD2+DF2=OF2,即x24-42=(x+2)2,解得兀=3,・••口O的直径为6.3.[2017四川成都20题10分]如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径作30,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH丄AC于点连接DE交线段04于点F.(1)求证：DH是DO的切线；(2)若A为EH的中点，求竺的值;FD(3)若EA=EF=1,求口0的半径.解：(1)如解图，连接0D,・OB=OD,.・・AOBD是等腰三角形,ZOBD=ZODB①,AB=AC,/.Z
7、ABC=ZACB②，贝H由①②得，ZODB=ZOBD=ZACB,•IOD/IAC,DH丄AC,二DH丄OD,:.DH是口O的切线；(2)•・•在口0中，ZE=ZB,•IZE=ZB=ZC,AEDC是等腰三角形，又T丄AC且点A是中点，：.^AE=x,EC=4x,贝i[AC=3x,连接AD,则在口0中，ZADB=90°,即AD丄BD,又ABC是等腰三角形，・・・D是BC中点，13•.•在ABC中，OD是中位线，OD//-AC.OD=-x,=22TOD//AC,.IZE=ZODF,・••在小£尸和
8、4ODF中，JZE=/°DF.•.zeFQ'ODF、[ZAFE=ZOFD・EF_AEAE_x_299~fd~~od"~od~^~^'—X2・EF2••=—;FD3(3)设口。半径为厂，则OD=OB=r,TEF=EA,.IZEFA=ZEAF,又丁ODUEC,.IZFOD=ZEAF,则ZFOD=ZEAF=ZEFA=ZOFD,・OF=OD=r,:.DE=DF+EF=r+l,:..BD=CD=DE=r-^-,在口O中，ZBDE=ZEAB,.・・ZBFD=ZEFA=ZEAB=ZBDE,BF=BD,△P
9、DF是等腰三角形，••-BF—BD=1+厂，•IAF=AB-BF=2OB-BF=2r-(+r)=r-l,在ABFD与EFA+^BFD=^EFA,•/ABFD1AEFA,即[ZB=ZEFADF解得(舍去)2■2・・・综上，口0的半径为土§・4.[2017浙江丽水22题10分]如图，在RtAABC+,ZC=RtZ,以BC为直径的口O交于点切线DE交AC于点E.(1)求证：ZA=ZADE;(2)若AD=16,DE=10,求BC的长.连接OD.4题解图【特别推荐区域：怀化】(1)证明：如解图,・.
10、・DE是口0的切线，/.ZODE=90°,.・・ZBDO+ZADE=90°JZACB=90°,•IZA+ZB=9O°,又•/00=039/.ZB=ZBDO,.・・ZADE=ZA.(2)解：如解图，连接CD,JZADE=ZA,:.AE=DE,TEC是口O的直径，ZACB=90°,.・・EC是口O的切线，…DE=EC,・・AE=EC.又DE=10,.・・AC=2DE=20,在RtMDC中，DC=V202-162=12,设BD=兀,在RtABDC中有：BC2=x2+1229在RtAABC中，BC2=(
