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1、2017中考数学真题押真题命题点1三角形全等的相关证明1.（2017孝感18题）如图，已知AB=CD,AE丄BD,CF丄3D,垂足分别为E,F,BF=DE・求证：AB//CD.推荐区域：云南证明：TAE丄BD,CF丄BD,AZAEB=ZCFD=90°,VBF=DE,・・・BF+EF二DE+EF,/.BE=DF,在RtAAEB和RtZXCFD中，AB=CD[BE=DF,ARtAAEB^RtACFD(IIL)/.ZB二ZI),・・・AB〃CD.命题点2特殊四边形的判定及相关计算2.(2017北京22题)如图，在四边形ABCD中，B
2、D为一条对角线，AD〃BC,AD=2BC,ZABD-90°,E为AD的中•点，连接BE.(1)求证：四边形BCDE为菱形;求AC的长.推荐区域：云南抚顺、本溪、铁岭、辽阳、葫芦岛(1)证明:TE为AD中点，・・・AE二ED.・.・AD〃BC,AD二2BC,・・・BC二ED,BC〃ED・・・・四边形BCDE为平行四边形,又VAD=2BE,/.BE=ED.・•・四边形BCDE为菱形.(2)解：连接AC,DCVAC平分ZBAD,/.Z1-Z2.又VBC/7AD,AZ1=Z3,AZ2=Z3,ABA=BC=1,由（1）知，BC=BE=AE
3、=1,.•.AB二BE二AE二1,•••△ABE为等边三角形/.ZBAE=60°.・ZADB=ZABD-ZBAE=30°・・•・在菱形BCDE中，ZADC-2ZADB-600,CD二BC二1,AZACD=180°-Zl-ZADC=90°,・••在RtAACD中，AC=CD•tanZADC=V3.命题点3圆的相关证明及计算3.（2017荆门22题）已知：如图，在AABC中，ZC二90。，ZBAC的平分线AD交BC于点D,过点D作DE丄AD交AB于点E,以AE为直径作。0.(1)求证：BC是00的切线;推荐区域：抚顺、本溪、铁岭、辽
4、阳、.葫芦岛(1)证明：连接DO,在RtAADE中，点0为AE的中点,DO=AO=EO=丄AE,2/.点D在00上，且ZDAO二ZADO.又TAD平分ZCAB,・・・ZCAD-ZOAD,/.ZADO=ZCAD,.AAC//DO.又TZC二90°,・・・ZODB二ZC=90°,即0D丄BC,又T0D为半径，ABC是的切线.(2)解:・・•在RtAACB中，AC二3,BC二4,AAB=5,设OD=r,则B0二5-r・・.・OD〃AC,/.ABDO^ABCA..DOBO*AC~解得，r半，・・.BE二AB-AE二5-芋二844命题点4
5、函数的实际应用4.（2017成都26题）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择•李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家••设他出地铁的站点与文化宫的距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间）（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEX（千米）891011.513y（分钟）1820222528（1）求开关于x的函数表达式;（2）李华骑单车的时间％（单位：分钟）也受x的影响，其关系式可以用y2=lx2-llx+78来描一述
6、•请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需要的时间最短？并求出最短时间.推荐区域：云南解：（1）设一次函数为：y^kx+b（kDO）,把x二8,y二18和x二9,y二20代入，得⑻+b=18A口[k=29k+b=20[h=2丁1与x的函数关系式为:y二2x+2.-x2-11x+78,2（2）设李华从文化宫乘地铁骑单车回家共需y分钟.・・・力二y二>i+=丄+—9兀+80二丄（兀一9）2+39.5,22•/1>0,・••当x=9时，％小=39.5（分钟）.
