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1、2017中考真题押真题•数学1.[2017四川内江26题12分]观察下列等式:第一个等式：_21_31-1+3x2+2x22~2+T_22+l第二个等式：2211a°==-1+3x22+2x(22)222+l23+1第三个等式：•2311a==31+3x23+2x(23)223+124+1第四个等式：2411a==41+3x24+2x(24)224+l25+1(1)请写出第六个等式：a6二二；(2)用含n的代数式表示第n个等式:an=(3)a!+a24-a3+a44-a5+a6=(得出最简结果)；【特别推荐区域：安徽】(4)计算:a[+a2+・・・+an・
2、打261_1解：⑴1+3x26+2x(26)2，2^+12T+i;T1_1(2)l+3x2n+2x(2n)[2017四川内江20题9分]如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45。，再沿AC方向前进60m到达山脚点B,测得塔尖点D的仰角为60。，塔底点E的仰角为30。，求塔ED的高度.（结果保留根号）,2"+12叫1；⑷a,+a2+•••+an1111=—1—F2+122+122+12*11+2n_1+l11Qii+112n+12n+12+?2n+1+lARC【特别推荐区域：安徽、河南】解：在RtABCE中，ZEBC=
3、30°,*爲®在RtABCD中，ZDBC二60。，・•・DC=BC^an60°=3EC,在RtAACD中，ZDAC=45°,.・・a/3EC+6O=3EC,・•・EC=10(3+的)，DC=3EC=30(3+V3),・・.ED=DC-EC=20(3+73)=60+20舲，答：塔ED的高度为(60+20^3)m.3.[2017浙江衢州21题8分]•“五•一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅行，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.小明【特别推荐区域：安徽、河南】根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为力元，租用乙公司的车所需
4、费用为y2元，分别求出y】、y2关于x的表达式.(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.解:(1)由题意可知yi=k)x+80,且图象过点(1,95),则有95二ki+80,・・.k］二15,.•.yi=15x+80(x20),由题意易得y2二30x(x20).16(2)当y1二y2时，解得;当yi>y2时，解得X号;]6当yi§・••当租车时间为学小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于号小时，选择乙公司合算；当租车时间大于号小时，选择甲公司合算.3.[2017四川内江27题节选(1)(2)问8分]如图;在(D0中，直径CD垂
5、直于不过圆心0的弦AB,垂足为点N,连接AC,点E在AB上,且AE=CE.(1)求证：AC2=AE•AB；(2)过点B作。0的切线交EC的延长线于点P,试判断PB与PE是否相等，并说明理由.【特别推荐区域：安徽、聊城】(1)证明：连接BC,・・•直径CD垂直于不过圆心0的弦AB,3c=Sc,AC二BC,ZCAB二ZABC,AE二CE,ZCAB=ZECA,/.ACAE^ABAC,AC_AE••乔一花’/.AC2二AE•AB；(2)解：PB=PE.理由如下：TBP是(DO的切线,ZPBC+Z0BC二90。，CD1AB,ZCBE+Z0CB=90°,1ZOBC^Z
6、OCB,ZPBC=ZCBA,VZPEB=ZEAC+ZECA,ZPBE-ZPBC+ZCBA,AZPEB^ZPBE,・•・PB=PE.5.[2017山东滨州23题10分]如图，点E是AABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交AABC的外接圆。0于点D；连接BD,过点D作直线DM,使ZBDM=ZDAC.(1)求证：直线DM是00的切线；(2)求证：DE2=DF•DA.【特别推荐区域：安徽、抚本铁辽葫】证明：（1）连接0D,则0D为00的半径,・.・点E是ZXABC的内心，/.AD为ZBAC的平分线，ZBAD二ZDAC,・・・切・・・0D丄BC,TZDBOZDA
7、C,/.ZBDM=ZDBC,又VZDBC+ZBD0=90°,/.ZBDM+ZBD0-900,・•・直线DM是00的切线;(2)连接BE,・・・ZABE二ZCBE,VZDBC=ZDAC=ZDAB,ZDBE=ZDBC+ZCBE,ZDEB二ZDAB+ZABE,/.ZDBE=ZDEB,DB=DE.又VADBF^ADAB,.DB_DF^~DA~~DB":.DB2=DF•DA,/.DE2二DF•DA.
