2017_2018版高中数学第一章集合与函数概念章末复习课学案苏教版必修1

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1、第一章集合与函数概念【学习目标】1.梳理构建集合的知识网络.2.系统理解和掌握集合的基础知识.3.能运用集合I'可的关系和集合的基本运算解决问题.EF知识梳理知识点一元素与集合、集合与集合之间的关系元素与集合之间的关系是属于、不属于的关系，根据集合中元素的确定性，对于任意一个元素臼要么是给定集合昇中的元素(臼W/I)，要么不是(於昇)，不能模棱两可.对于两个集合昇,B,可分成两类AUB,AB,其中AQB又可分为力B与A=B两种情况，在解题吋要注意空集的特殊性及特殊作用，空集是一个特殊集合，它不含任何元素，它是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.在解决集合之间的关系时，要注意不要丢掉空集这

2、一情形.知识点二集合与集合Z间的运算并、交、补是集合之间的基本运算，Venn图与数轴是集合运算的重要工具.注意集合之间的运算与集合之间关系的转化，如人匚题型探究类型一集合的概念及表示法例1下列集合屮必"相等的是.(填序号)①妇{(2,1),(3,2)},4{(1,2)}；②心{2,1},后{1,2}；③#={y

3、y=/+l,xER},/V={yy=x+,xWN}；④：lf={(%,y)

4、y=x—1,%eR},/V—[yy=x—,/WR}.反思与感悟要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等.跟踪训练1设集合A={(/,y)

5、x~y=O},B={匕,y)

6、2x—3y+4=0},则ACB=.类型二集合间的基本关系例2若集合戶={”,+/—6=0},S={x

7、m+1=0},且SCP,求由白的可能取值组成的集合.反思与感悟（1）在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答.（2）对于两集合〃，B,当AVB吋，不要忽略〃=0的情况.跟踪训练2下列说法中不正确的是•（填序号）①若集合力=0,贝MG"；②若集合昇={”/一1=0},〃={一1,1},则A=B；③己知集合A={xKx<2},B={xx2.类型三集合的交、并、补运算命题角度1用符号语言表示的集合运算例3设全集为R,〃={”3W*7},〃=

8、{”2〈水10},求［r（〃UQ及（（M）0〃.反思与感悟求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴求解，此法的特点是简单直观，同吋要注意各个端点的画法及取到与否.跟踪训练3已知集合戶{”0WxW6,xGZ},J={1,3,6},〃={1,4,5},贝ljAH（［,^=命题角度2用图形语言表示的集合运算例4设全集〃=R,J=U

9、0

10、两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？类型四关于集合的新定义题例5设弭为非空实数集，若对任意的池都有x+y^Afx~y^A,且xyj,则称〃为封闭集.①集合A={-2,-1,0,1,2}为封闭集；②集合A={n=2hk^Z}为封闭集；③若集合4,昇2为封闭集，则为封闭集；④若力为封闭集，则一定有0E/.其中正确结论的序号是.反思与感悟新定义题是近儿年高考中集合题的热点题型，解答这类问题的关键在于阅读理解，也就是要在准确把握新信息的基础上，利用已有的知识来解决问题.31跟踪训练5设数集（xinWxW沪p,A—{x刀一,且M,M都是集合{xW/W1}

11、的子集，如果b~a叫做集合{”臼W丸冬方}（方>自）的“长度”，那么集合加/V的“长度”的最小值是.当堂训练1.已知集合.^{0,1,2,3,4},川={1,3,5},P=MQN,则P的子集共有个.2.下列关系中正确的是•（填序号）（l>^eR；②OWN'③{一5}匸Z.3.已知集合/={”一1Va<2},>7={x

12、0<^<3},则AUB=.4.设全集/={$,b,c,d,e},集合M={a,b,c},N=b,d,e},那么（『/.胁Q（[潮等于.5.设0—{0,1,2,3},A=[xE.Ux+mx=0},若匚屛={1,2},则实数刃=.厂规律与方法11.要注意区分两大关系：一是元素与

13、集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系.2.在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互异性这一性质进行检验，忽视集合屮元素的性质是导致错误的常见原因之一.答案精析题型探究例1②解析①中必用两集合的元素个数不同，故不可能相等；②中屁用均为含有1,2两个元素的集合，由集合中元素的无序性可得.4川③屮胚艸均为数集，显然有朋N；④中〃为点集，即抛物线y=x-上所有点的集合，而艸为数集，即抛