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《2016秋数学人教A版必修5练习：第二章2.2第1课时等差数列的概念与通项公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章数列2.2等差数列第1课时等差数列的概念与通项公式高效演练知能提升A级基础巩固一、选择题1.有穷等差数列5,8,11,…，的项数是（）A.nB・3w+llC・n+4D・fi+3详细分析：在3/1+11中令n=l,结果为14,它是这个数列的第4项，前面还有5,8,11三项，故这个数列的项数为"+3.答案：D2.若S”｝是等差数列，则由下列关系确定的数列｛方”｝也一定是等差数列的是（）22A・bn=unB•b”=a”+“C・bn=（inH-D.bn=nci/t详细分析：｛如是等差数列/设att+i-an=d,则数列仇=an+an+i满足：+~bnS/t+i++2）
2、"（a“+a〃+i）~2d.答案:C3.已知"=寸五匚①，b=_^_则a,b的等差中项为（）A•羽B.^2C.+dA详细分析：«,b的等差中项为列苗気+岸疋-V2+V3+V2)=V§.答案：A4.等差数列1,-1,-3,-5,…，一89的项数为()A.92B.47C・46D・45详细分析：因为如=1,〃=-1-1=-2,所以孙=1+(〃-1)X(-2)・alt=-2〃+3,由-89二-2〃+3,贝!J“=46・答案：C5.｛如为等差数列，且a7—2a4=—l9如=0，则公差〃=()A.一2B.一扌C.
3、D・2详细分析：由题意知如+6〃-2(如+3//)=-1,①=0,
4、②由①②解得：“二答案：B二、填空题6.已知a,b,c成等差数列，那么二次函数y=ax+2bx+c(a^Q)的图象与x轴的交点有个.详细分析：因为arbtc成等差数列，所以2b=a^cr又因为/=4b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2^0所以二次函数的图象与x轴的交点有1或2个.答案：1或27・在等差数列｛a〃｝中，如=2,仇7=9,则"15=详细分析：设等差数列S"｝的首项为如，公差为d,严+2〃一2,〔如+6〃=9,37所以。15=-2+14X4=23-答案：238.数列｛“”｝是首项为2,公差为3的等差数列，数列血｝是首项为一2,公差为4的等差数列.
5、若an=bn,则"的值为•详细分析：an=2+(w-l)X3=3n-1,bn=-2+(w-1)X4=4h-6,令an=bfl,得3m•1=4〃-6,所以n=5.答案：5三、解答题9.在等差数列仏｝中，(1)已知05=—1，仇8=2,求的与〃;(2)已知如+仇6=12,仇4=7,求”9・如+4〃=-1如+7〃=2f解：⑴因为仇5=-1,“8=2,所以⑵设数列佃｝的公差为也由已知得，解得d=2.a+如+5〃=12“1+3〃=7,所以an=l+(w-l)X2=2n-1,所以^9=2X9-1=17・10.已知等差数列｛如的首项为心，公差为仏且an=—26,a5i=54,求如
6、4的值，你能判断该数列从第几项开始为正数吗?M：由等差数列通项公式给二的+列方程组©Si+10rf=-26+50〃=54,ai=-46,d=2.所以“14=■46+13X2=-20.所以伉〃=-46+（〃-l）X2=2/i-48.令给$0,得2/1-48^0^/2^24,所以从第25项开始f各项为正数・B级能力提升1.已知x^y9且两个数列x,…'如，y与x，b”仇，…,九，丿各自都成等差数列，则盒三瓷等于（加+1D/l+l•/w+1详细分析:设这两个等差数列公差分别是dltd2l则ct2・aZ.仇,第-个数列共（""2）项，所以爪器;第二个数列共（〃+2）项，所以毎
7、器，这样可求出箫齐沪答案:D2.在数歹!
8、｛心｝中，“1=3,且对于任意大于1的正整数〃，点心^,也二）都在直线x—y—[3=0上，则an=详细分析：由题意得饭-阴二萌，所以数列｛饭｝是首项为萌，公差为萌的等差数列，所以転二馆n，〃二3/・答案：3/3.已知函数/(x)=3xx+3,数列｛xj的通项由1)(〃22且(1)证明：因为金)=3xx+3,数列｛/｝的通项,UN)确定.⑴求证:｛三｝是等差数列;015*(2)当X=X*=/(Xz,-1),片厂KI3兀〃-1所以xz/=-——,-13所以亠占占，Xnxn~13所以丄-」一=丄町人&Xn-13’所以｛£｝是等差
9、数列.(2)解：七=寺时,^=2,11n+5所以云=2+尹-1)=^—z3所以X«=7T7，W+□所以兀2015=32020*
