2016年高考真题文科数学（山东卷）

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1、绝密★启用前(1)(A)(2)(3)时间率分布直方图，-其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(A)56(B)60(C)120(D)14002022.52527.530H习时间/小时2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5亳米黑色

2、签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).第I卷(共50分)一

3、、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给岀的四个选项中,只有一项是符合要求的设集合U二{2,2,345,6},A二{1,3,5},B二{3,4,5},则5(AUB)={2,6}(B){3,6}(C){1,3,4,5}(D){1,2,4,6}2若复数z=—,其中i为虚数单位，1-z(A)1+1(B)1-i(C)-1+1(D)-1-i某高校调查了200名学生每周的自习(单位：小吋)，制成了如图所示的频兀+y2，2x-3y9,(4)若变量x,y满足轿①则戏+犷的最大值是(A)4(B)9(C)10(D)12(5)一个由半球和四棱锥组成的儿何体，其三视图如图所示.则

4、该几何体的体积为(B)172JT33(C)-+—JI(D)1+—JI366(6)已知肓线°,b分别在两个不同的平曲a,6内.则"直线a和直线b相交"是“平面a和平而6相交〃的(A)充分不必要条件(B)必耍不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(7)已知圆M：x2+y2-2ay=0(a>0)^H线x+y=0所得线段的长度是2^2,则圆M与圆N：(x-l)2+(y-l)2=l的位置关系是(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离(8)AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b二c,a2=2b2(l-sinA),则A二z、3龙/、71,、71(A)(B)—(C

5、)—434(D)71(9)已知函数/(x)的定义域为R•当x

6、)=/(兀_£)•则f(6)=(A)-2(B)-1(C)0(D)2(10)若函数y=/(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质.下列两数屮具有T性质的是(A)y=sinx(B)y=lnx(C)y=ex(D)y=x3第II卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。(11)执行右边的程序松图，若输入的门3,则输出的S的值为.(12)观察下列等式：(sin

7、—)~2+(sin—)~2=—xlx2;333(sin—)-24-(sin—)-2+(sin—)~2+(sin—)~2=—x2x3;(sin—)-2+(sin—)-2+(sin—)~2+•••+(sin—)~2=—x3x4;77773(sin—)2+(sin^^)2+(sin—)-2+--^(sin—)-2=—x4x5;99993照此规律,伽£宀⑸n語尸+伽船尸+…+伽篇尸(13)已知向量—(1,-1)』=(6,4),若a丄(ta+〃)，则实数t的值为22(14)己知双

8、11

9、线Ei：二一亠=1(a>0,b>0),若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB,a~b~CD的中点为E的

10、两个焦点，且2AB=3BCf贝0E的离心率是.(15)已知函数/(%)=0,若存在实数b,使得关于x的方程x-2mx+4加,x>mf(X)=b冇三个不同的根，则m的取值范围是三、解答题：本答题共6小题，共75分。(16)(本小题满分12分)某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动，参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数，设两次记录的数分别为x,y,奖励规则如下：指针①XyW3,则奖励玩具一个；②若xy28,则奖