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《2016年山东卷高考文科数学真题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学文本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1•答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、an考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2•第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的BQ答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3•第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题□u卡各题目指定区域内相应的
2、位置，不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4•填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤・参考公式:如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设集合U={1,2,3,4,5,6},A二{1,3,5},B={3,4,5},贝%(AUB)=(A){2,6}(B){3,6}(C)
3、{1,3,4,5}(D){124,6}【答案】A【解析】试题分析：由已知，/uB={l,3,5}u{345}={l,345},所B)=CV{13,4.5}={2»6},选考点：集合的运算(2)若复数“丄，其中i为虚数单位，贝呃=1-1(A)1+i(B)1-i(C)-1+i(D)—l-i【答案】B【解析】试题分析："2二2(1+0“+"—,选B.[：J-i(1-0(1+0考点：1•复数的运算；2•复数的概念.(3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时),制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是
4、[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),
5、20,22.5),[22.5,25),
6、25,27.5),[27.5,30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(A)56(B)60(C)120(D)140【答案】D【解析】试题分析：由频率分布直方團知，自习时间不少于22.5小时的有200x(0.16+0.08+0.04)x2.5=140,选D.考点：频率分布直方图y<2?(4)若变量址丿满足kx-3y<9,则x2+y2的最大值是x>0,(A)4(B)9(C)10(D)12【答案
7、】C【解析】试题分析：画出可行域如图所示，点A(3,・1)到原点距离最大,所以(F+b)唤=10,选C.考点：简单线性规划(5)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示•则该几何体的体积为(A)驴(B)”(C)(D)】+密【答案】C【解析】试题分析:由已知，半球的直径为血，正四棱锥的底面边长为1,高为1,所以其体积为-xlxl+-x-^(—)3=L+也^,选C.323236考点：1.三视图；2.几何体的体积.(6)已知直线q,方分别在两个不同的平面a,q内，贝!)“直线a和直线b相交”是“平面a和平面。相交”的
8、(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:“直线a和直线b相交”3“平面&和平面0相交3但“平面a和平面Q相交”声“直线a和直线b相交3所以“直线a和直线b相交”是“平面a和平面0相交”的充分不必要条件，故选A.考点：1•充要条件；2•直线与平面的位置关系.(7)已知F+齐2ay=0(a>0)截直线兀+y=0所得线段的长度是272,则圆M与圆N：(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离【答案】B【解析】试题分析:
9、由x2+y2-lay=0(a>0)得x2+(y-«)2=a2Q>0),所以圆M的圆心为(0,d),半径为—a因为圆M截直线兀+尸0所得线段的长度是2血所以命’MW’解得心心为(1,1),半径为沪1,所以
10、MN
11、=J(O-1『+(2-1)“=迥,斤+2=3,/;-/;=•>因为斤v
12、MN
13、<斤+巧,所以考点：1•直线与圆的位置关系；2•圆与圆的位置关系.(8)aabc中,角4,B,C的对边分别是a,b心已知b=c,a2=2b2(I・sinA),则缶(A)西(B)巴(C)兰(D)巴4346【答案】c【解析】试题分析:由余弦
14、定理得：/=b2+c2-2bccosA=2b2-2b2cosA=2b2(1-cosA)因为/=2A2(l-sinA),7T所以cosA=sinA>因为cosAhO>所以.tanA=l>因为Ae(05所以A=—>故选C.4考点：余弦定理(9)已知函数f(x)的定义域为R.当xVO时，f(x)=x3-l；当-lWxW1时，f(-x)=
