2014年高考山东卷文科数学真题及参考答案

《2014年高考山东卷文科数学真题及参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、WORD格式-精品资料2014年高考山东卷文科数学真题及参考答案新东方在线举国瞩目的2014高考数学科目的考试已结束，新东方在线高考名师团队第一时间对2014高考数学真题进行了解析，希望能对考生、家长有所帮助，也希望对2015高考考生提供借鉴。以下是济南新东方高考名师团队老师提供的2014高考山东卷文科数学真题及参考答案，供广大考生参考。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。（1）已知是虚数单位，若，则（A）（B）（C）（D）【解析】由得，，故答案选A（2）设集合则（A）(0,2]（B）(1,2)（C）[1,2)

2、（D）(1,4)【解析】，数轴上表示出来得到[1,2)故答案为C（3）函数的定义域为（A）（B）（C）（D）【解析】故。选D（4）用反证法证明命题“设则方程至少有一个实根”时要做的假设是（A）方程没有实根（B）方程至多有一个实根（C）方程至多有两个实根（D）方程恰好有两个实根【解析】答案选A，解析略。（5）已知实数满足，则下列关系式恒成龙的是（A）（B）WORD格式-精品资料（C）（D）【解析】由得，，但是不可以确定与的大小关系，故C、D排除，而本身是一个周期函数，故B也不对，正确。（6）已知函数的图像如右图，则下列结论成立的是（A）（B）（C）（D）【解析】由图象单调递减的

3、性质可得，向左平移小于1个单位，故答案选C（7）已知向量.若向量的夹角为，则实数=（A）（B）（C）（D）【解析】：答案：B（8）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床实验。所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13）,[13,14）,[14,15）,[15,16].将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组。右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组和第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（A）（B）（C）（D）【解析】：第一组与第二组频率之和为0.24+0.16=0.4答案：C（9）对于函数

4、，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数。下列函数中是准偶函数的是（A）（B）（C）（D）WORD格式-精品资料【解析】：由分析可知准偶函数即偶函数左右平移得到的。答案：D（10）已知满足的约束条件当目标函数在该约束条件下取得最小值时，的最小值为（A）（B）（C）（D）【解析】：求得交点为，则，即圆心到直线的距离的平方。答案：B二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案须填在题中横线上。11．执行右面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为。【解析】：根据判断条件，得，输入第一次判断后循环，第二次判断后循环，第三次判断后循环，第四次判断不满

5、足条件，退出循环，输出答案：312．函数的最小正周期为。【解析】：.答案：13．一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六WORD格式-精品资料棱锥的侧面积为。【解析】：设六棱锥的高为，斜高为，则由体积得：，侧面积为.答案：1214．圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得的弦的长，则圆的标准方程为。【解析】设圆心，半径为.由勾股定理得：圆心为，半径为2，圆的标准方程为答案：15．已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为。【解析】由题意知，抛物线准线与双曲线的一个交点坐标为，即代

6、入双曲线方程为，得，渐近线方程为，.答案：1三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（16）（本小题满分12分）海关对同时从WORD格式-精品资料三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测。地区数量50150100（Ⅰ）求这6件样品中来自各地区样品的数量；（Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率。（16）【解析】：（Ⅰ）因为工作人员是按分层抽样抽取商品，所以各地区抽取商品比例为：所以各

7、地区抽取商品数为：，，；（Ⅱ）设各地区商品分别为：基本时间空间为：，共15个.样本时间空间为：所以这两件商品来自同一地区的概率为：.（17）（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是。已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积。（17）【解析】：（Ⅰ）由题意知：，，由正弦定理得：（Ⅱ）由余弦定理得：WORD格式-精品资料又因为为钝角，所以，即，所以（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，,分别为线段的中点。（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：【解析】：（Ⅰ）连接AC交BE于点O，连接OF，不妨设AB=BC=1,则AD=2