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《【测控设计】高二数学人教A版必修5单元测评：第一章解三角形B含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章测评B（高考体验卷）（时间:90分钟满分:100分）—、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2014江西高考）在/ABC中，内角4,B,C所对的边分别是若3q=2人则的值为（）A.・B.C」D.解析:9：3a=2b,：.由正弦定理得—-=2x_-l=_-l=_.答案:D2.（2014江西高考）在亠30中，内角A,B,C所对的边分别为”,c,若c2=（a-b）2^C^,^/ABC的面积是（）丄丄「A.3B.C.D.3V解析:在fABC
2、中,由已知条件及余弦定理可得c2=（/b）2+6=/+/A2dbcos一,整理得ab=6,再由面积公式S=absinC,得S△仿c=x6xsin.故选C.答案:C3.（2014课标全国II高考）钝角三角形的面积是一HB=1/C=a/L,则/C=（）A.5B.V"C.2D」解析:由题意知S,bc=ABBCslnB,__£即xixTsin3,解得sin3=.・・・B=45。或5=135°此时Ag+AB^BC^/^ABC为直角三角形，不符合题意；当3=135。时〃="+（/）2-2xlx^符合题意.故选B.答案:B1.
3、（2014四川高考）如图，从气球力上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75。,30。,此时气球的高是60m,则河流的宽度BC等于（）A.240(V~・l)mB.180(、厂・1)mC」20(V~-l)mD.30CT+l)m解析:如图，作/D丄3C,垂足为D.由题意，得Z)C=60xtan60°=60a/(m),Z)5=60xtan15°=60xtan(45°-30°)=60x0°=60x=(120-60/)m.所以BC=DC-DB=60T-(120-60r)=120T-120=12061)(m),故选C
4、.答案:C2.（2013课标全国II高考）/ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知〃=20=一,C=,则/ABC的面积为（）A2f+2B.V+1C.2、厂・2D.V~・1解析:A+C)=7i-由正弦定理得sinB-.tt--•JSln6-ff则a=:・S,bc=absinC=x2x(v答案:B3.(2013辽宁高考)在/ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asmBcosC+csinBcosA=~b,且则)A.B.C.D.解析:根据正弦定理:asinBcosC+csinBcosA=b
5、等价于sin/cosC+sinCeos/=,即sinU+C)=_.又G>b,・°・Z/+ZC=、:、乙B=.故选A.答案:A1.(20£3山东高考心BC的内角A,B,C所对的边分别为",c.若B=2A,a=l,b=J~^c=()A.2V"B.2C.、厂D」/解析:由正弦定理得：，匚f又9B=2A,：.,£•:cosA=，•:ZA=30°,•••Z5=60°,ZC=90°,••.c=(V)=2.答案:B2.(2013天津高考)在/ABC中4BC=4B=yT,BC=3,则sinZB4C=()7~V~/"-匸A.B
6、.C.D.厂匸解析:在心BC中,由余弦定理得AC2=AB2^-BC2-2ABBCcosZABC=2+9-2xylx3x=5,即得ac=^t.由正弦定理即，所以sinZBAC=答案:C3.(2013课标全国I高考)已知锐角/ABC的内角A,B,C的对边分别为a,6,c,23cos2^+cos2M=0,a=7,c=6,则b=()A.10B.9C.8D.5解析:由23cos'/+cos2/=0,得cos^4=.9：A^',：.cosA=・Tcos/=,・••方=5或（舍）.故选D.答案:D4.（2012湖南高考）在/
7、ABC中MC=/,BC=2,B=60。,贝lj边上的高等于（）.a/v~jjv~vA.B.C.D.解析:在/ABC中，由余弦定理可知：^CabUmBBCcosB,即7=J52+4-2x2x?i^x_.整理得AB2-2AB-3=0.解得AB=-（舍去）或AB=3.故BC边上的高AD=ABsmB=3xsin60°=.答案:B二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上）1.（2014天津高考）在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a0,c.已知/＞弋=一a,2sinB=3sinC,则
8、cosA的值为.解析:由2sin^=3sinC,结合正弦定理得2b=3c,又h-c=a,所以b=c,a=2c.由余弦定理得cosA=-2；cc（）答案:■—2.（2014广东高考）在/ABC中，角4,B,C所对应的边分别为〃,c,已知bcosC+ccosB=2b,则解析:因为bcosC+ccos3=2b,所以由正弦定理可得sinBcosC+sinCeos5
