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《【测控指导】高二数学人教A版必修3同步训练：3.3.2均匀随机数的产生含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.3.2均匀随机数的产生课时演练促提升A组1.设X是［0,1］内的一个均匀随机数，经过变换）=2兀+3,则兀二一对应变换成的均匀随机数是（）A.OB.2C.4D.5解析:当*—时,）=2x_+3=4.答案:C2.把［0,1］内的均匀随机数兀分别转化为［0,4］和卜4,1］内的均匀随机数）讨，2,需实施的变换分别为（）Ay=-4x,y>2=5x-4B.yi=4x-4j2=4x+3C.yi=4xj2=5x-4D.yi=4xj2=4x+3解析：:xe［0,l］,Z4xe［0,4］,5x-4e［-4,1］.故选C.答案:C3.用随机模拟方法求得某几何概型的概率为®其实际概率的大小为仏则（）.t
2、n>nB.m
3、Wl,・：2xW2（b
4、+x）W2x+2.：7?是［2,4］上的随机数，.：2兀=2,2兀+2=4,艮卩x=.答案：16.现向如图所示的正方形内随机地投掷飞镖，试用随机模拟的方法求飞镖落在阴影部分的概率.y1-1解:⑴利用计算器或计算机产生两
5、组0至1区间内的均匀随机数⑷Q(共N组)；(2)经过平移和伸缩变换，“2(30.5)0二2(枷-0.5);(3)数出满足不等式b<2a~,即6a-3b>4的数组数M.所求槪率戸匕一.可以发现，试验次数越多，概率P越接近•1.用随机模拟方法求函数〉，=/与兀轴和直线兀=1圉成的图形的面积.解:如图所示，阴影部分是函数)=/的图象与x轴和直线x=l围成的图形.设阴影部分的面积为S.随机模拟的步骤：(1)利用计算机产生两组［0,1］内的均匀随机数=RANDji=RAND;(2)统计试验总次数N和落在阴影内的点数M(满足条件厂的点(xj)的个数)；(3)计算频率，即为点落在阴影部分的概率的近似值；
6、(4)直线x=,y=和xj轴围成的正方形面积是1,由几何概型公式得点落在阴影部分的概率为—二S.则S二，即阴影部分面积的近似值为.B组1.将［0,1］内的均匀随机数⑷转化为卜3,4］内的均匀随机数需要实施的变换为()A.g=7giB.a=7a+3C.a=7a-3D.a=4a解析:根据伸缩平移变换d=ai［4・(・3)］+(・3)=7ai・3,故选C.答案:C2.用均匀随机数进行随机模拟，下列正确的是()A.只能求几何概型的概率，不能解决其他问题B.能求几何概型的概率，还能计算图形的面积C.能估计几何概型的概率,还能估计图形的面积D.最适合估计古典概型的概率解析:很明显用均匀随机数
7、进行随机模拟，不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面枳,但得到的是近似值，不是精确值，用均匀随机数进行随机模拟，不适合估计古典概型的概率.答案:C3•设一直角三角形两直角边的长均是区间［0,1］上的随机数，则斜边的长小于1的概率为()A.B.C・D.答案:C4.利用随机模拟方法计算与y=4圉成的面积时，利用计算器产生两组0〜1之间的均匀随机数glRAND0］=RAND,然后进行平移与伸缩变换。=“4・20=/刀4试验进行100次，前98次屮落在所求面积区域内的样本点数为65,已知最后两次试验的随机数如=0.3,伤=0.8及©二0.40尸0.3,那么本次模拟得出的面积为.解析:由<21=
8、0.30=0.&得a=-0.8,Z?=3.2,(-0.8,3.2)落在与y=4围成的区域内,由a】=0.4,b］=0.3,得a=・0.4,b=1.2,(・0.4,1.2)落在与)=4围成的区域内,所以本次摸拟得出的面积为16x=10.72.答案：10.725.设函数y=J｛x)在区间［0,1］上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0W/⑴W1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=J(x)及直线x=0,x=lj=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)0〜1区间上的均匀随机数匕卫,・・・,心和X，)么・・・伽,由此得到N个点(X』)(匸1,2,・・・,".再数出其中满足xW/U)(=l,2
9、,・・・,N)的点数M,那么由随机模拟方法可得S的近似值为・解析:由0W/(x)Wl可知曲线y=f(x)与直线兀二0/二1,)=0围成了一个曲边图形.又产生的随机数对在题图的正方形内，正方形的面积为1,共有N对数，即有W个点，且满足xW/g)(=l，2,・・・,N)的有M个点，即在函数人兀)图象上及下方有M个点，所以由几何概型的求槪率公式得:曲线y=J［x)与x=0,x=1,y二0围成的面积为xl=答案:6.设有一个正方
