人教a版必修三3.3.2《均匀随机数的产生》同步练习及答案

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1、数学·必修3(人教A版)概率3.2古典概型3．3.2　均匀随机数的产生1．用Excel中的随机函数RAND(　)如何产生下面范围内的数？(1)0～1内的随机数；(2)2～10内的随机数；(3)－8～2内的随机数；(4)－6～6内的随机数；(5)a～b内的随机数；(6)a～b内的整数随机数．解析：(1)RAND(　)；(2)RAND(　)*8＋2；(3)RAND(　)*10－8；(4)RAND(　)*12－6；(5)RAND(　)*(b－a)＋a；(6)INT(RAND(　)*(b－a)＋a)．2．下列命题不正确的是(　　)A．根据古典概型概率计算公式P(A)＝求出的值是事件

2、A发生的概率的精确值B．根据几何概型概率计算公式P(A)＝求出的值是事件A发生的概率的精确值C．根据古典概型试验，用计算机或计算器产生的随机整数统计试验次数N和事件A发生的次数N1，得到的值是P(A)的近似值D．根据几何概型试验，用计算机或计算器产生的均匀随机数统计试验次数N和事件A发生的次数N1，得到的值是P(A)的精确值答案：D[来源:学.科.网]3．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，求乘客到达站台立即乘上车的概率．解析：地铁列车每10min一班，在车站停1min可以看作在0～1min这个时间段内，车停在停车点，在1～11min这个时间段内行驶，乘客到达站

3、台立即乘上车的条件是他在0～1min这个时间段内到达站台．设事件A＝{乘客到达站台立即乘上车}．用计算机随机模拟这个试验步骤如下：S1　用计算机产生一组[0,1]区间的均匀随机数a1＝RAND；S2　经过伸缩变换a＝11]统计出试验总次数N和[0,1]内的随机数个数N1；S4　计算频率fn(A)＝N1/N即为概率P(A)的近似值．用Excel工作表．S1　选定A1格，键入“＝RAND(　)*11”；再选定A1，按“Ctrl＋C”；选定A2～A1000，按“Ctrl＋V”．此时A1～A1000均为[0,11]区间上的均匀随机数．S2　选定C1，键入“＝FREQUENCY(A1

4、∶A20,1)”，表示A1～A20中小于或等于1的数的个数；选定C2，键入“＝FREQUENCY(A1∶A50,1)”，表示A1～A50中小于或等于1的数的个数；依此方法可在C3，C4，C5，C6格，得到A1～A100，A1～A200，A1～A500，A1～A1000中小于或等于1的数的个数．S3　选定D1，键入“＝C1/20”；选定D2，键入“＝C2/50”；选定D3，键入“＝C3/100”；选定D4，键入“＝C4/200”；选定D5，键入“＝C5/500”；选定D6，键入“＝C6/1000”．可分别得到前20次、前50次、前100次、前200次、前500次、前1000次

5、试验中事件A发生的频率D1，D2，D3，D4，D5，D6；S4　由频率可估计概率的近似值．4．如下图，向边长为4的正方形内投飞镖，求飞镖落在中央边长为2的正方形内概率，并写出用计算机模拟该试验的算法．解析：用几何概型概率计算方法可求得概率P＝＝.用计算机随机模拟这个试验步骤如下：S1　用计数器n记录做了多少次飞镖试验，用计数器m记录其中有多少次投在中央的小正方形内，置初始值n＝0，m＝0；S2　有函数RAND(　)*4－2产生两组－2～2的随机数x，y，x表示所投飞镖的横坐标，y表示所投飞镖的纵坐标；S3　判断(x，y)是否落在中央的小正方形内，也就是看是否满足

6、x

7、＜1，

8、

9、y

10、＜1，如果是则m的值加1，即m＝m＋1，否则m值保持不变；S4　表示随机试验次数的记录器n加1，即n＝n＋1，如果还需要继续试验，则返回步骤S2，否则，程序结束．程序结束后，飞镖投在小正方形内发生的频率表示概率的近似值，全班同学一块试验，看频率是否在附近波动，次数越多，越有可能稳定在附近．5．箱子里有3个黄球和6个红球，现在有放回地取球，求取出的球是黄球的概率，并写出用计算机模拟该试验的算法．解析：用比例算法不难求得取出的球是黄球的概率P＝，用1～9这9个数字中的1,2,3表示黄球，4至9这6个数字表示红球．用取整数随机函数INT(RAND(　)*8＋1)来产生1～9

11、中的整数随机数表示取到的球，有算法如下：S1　置记录取球次数的记数器n＝0，取到黄球次数的计数器m＝0；S2　用INT(RAND(　)*8＋1)产生一个1～9之间的整数随机数x表示取到球的号数；S3　如果x≤3，则m＝m＋1，否则m的值不变；S4　n＝n＋1；[来源:学科网ZXXK]S5　如果还需要继续试验，则返回S2，否则结束程序．程序结束后算出作为出现黄球概率的近似值．6．在长为18cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形．用随机模拟法估计该正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率．[来源: