人教a版高中数学必修三3.3.2《均匀随机数的产生》word强化练习

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1、【成才之路】2014-2015学年高中数学3.3.2均匀随机数的产生强化练习新人教A版必修3一、选择题1．用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，则()A．m>nB．m

2、用均匀随机数进行随机模拟，不适合估计古典概型的概率．3．在线段AB上任取三个点x1、x2、x3，则x2位于x1与x3之间的概率是()11A．B．231C．D．14[答案]B[解析]因为x1，x2，x3是线段AB上任意的三个点，任何一个数在中间的概率相等且1都是.314．设x是[0,1]内的一个均匀随机数，经过变换y＝2x＋3，则x＝对应变换成的均匀2随机数是()A．0B．2C．4D．5[答案]C11[解析]当x＝时，y＝2×＋3＝4.225．把[0,1]内的均匀随机数分别转化为[0,4]和[－4,1]内的均匀随机数，需实施的变换分别为()A．y＝－4x，y＝

3、5－4B．y＝4x－4，y＝4x＋3C．y＝4x，y＝5x－4D．y＝4x，y＝4x＋3[答案]C6．如图所示，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木块，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm,4cm,6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设镖击中线上或没有投中木板时不算，可重投，记事件A＝{投中大圆内}，事件B＝{投中小圆与中圆形成的圆环内}，事件C＝{投中大圆之外}．(1)用计算机产生两组[0,1]内的均匀随机数，a1＝RAND，b1＝RNAD.(2)经过伸缩和平移变换，a＝16a1－8，b＝16b1－8，得到两组[－8,8]内的均匀随机数．22(

4、3)统计投在大圆内的次数N1(即满足a＋b<36的点(a，b)的个数)，投中小圆与中圆形22成的圆环次数N2(即满足4

5、(如图所示)．第一步：利用计算机产生两个0～1之间的均匀随机数，x，y，其中－1＜x＜1,0＜y＜1；第二步：拟(x，y)为点的坐标．共做此试验N次．若落在阴影部分的点的个数为N1，则可以计算阴影部分的面积S.例如，做了2000次试验，即N＝2000，模拟得到N1＝1396，所以S＝________.[答案]1.3961396[解析]根据题意：点落在阴影部分的概率是，2000矩形的面积为2，阴影部分的面积为S，S1396则有＝，所以S＝1.396.220008．图形ABC如图所示，为了求其面积，小明在封闭的图中找出了一个半径为1m的圆，在不远处向圈内掷石子，

6、且记录如下：50次150次300次石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m144393石子落在阴影内次数n29851862则估计封闭图形ABC的面积为________m.[答案]3πm[解析]由记录≈1∶2，nm1可见P(落在⊙O内)＝＝，n＋m3⊙O的面积又P(落在⊙O内)＝，阴影面积＋⊙O的面积S⊙O12所以＝，SABC＝3π(m)SABC329．利用随机模拟方法计算y＝x与y＝4围成的面积时，利用计算器产生两组0～1之间的均匀随机数a1＝RAND，b1＝RAND，然后进行平移与伸缩变换a＝a1·4－2，b＝b1·4，试验进行100次，前98次中落在所求面积区

7、域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数a1＝0.3，b1＝0.8及a1＝0.4，b1＝0.3，那么本次模拟得出的面积约为________．[答案]10.72[解析]由a1＝0.3，b1＝0.8得：2a＝－0.8，b＝3.2，(－0.8,3.2)落在y＝x与y＝4围成的区域内，2由a1＝0.4，b1＝0.3得：a＝－0.4，b＝1.2，(－0.4,1.2)落在y＝x与y＝4围成的区域内，67所以本次模拟得出的面积约为16×＝10.72.100三、解答题10．在长为14cm的线段AB上任取一点M，以A为圆心，以线段AM为半径作圆．用随22机模拟法估算该圆

8、的面积介于9πcm到16πcm之间的概率．[分析]圆