人教a版高中数学必修三3.3.2《均匀随机数的产生》word强化练习高中数学试题_设计

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1、【成才之路】2014-2015学年高中数学3.3.2均匀随机数的产生强化练习新人教A版必修3一、选择题1．用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，则(　　)A．m>nB．m

2、似值，不是精确值，用均匀随机数进行随机模拟，不适合估计古典概型的概率．3．在线段AB上任取三个点x1、x2、x3，则x2位于x1与x3之间的概率是(　　)A．B．C．D．1[答案]　B[解析]　因为x1，x2，x3是线段AB上任意的三个点，任何一个数在中间的概率相等且都是.4．设x是[0,1]内的一个均匀随机数，经过变换y＝2x＋3，则x＝对应变换成的均匀随机数是(　　)A．0B．2C．4D．5[答案]　C[解析]　当x＝时，y＝2×＋3＝4.5．把[0,1]内的均匀随机数分别转化为[0,4]和[－4,1]内的均匀随机数，需实施的变换分别为(　　)A．y

3、＝－4x，y＝5－4B．y＝4x－4，y＝4x＋3C．y＝4x，y＝5x－4D．y＝4x，y＝4x＋3[答案]　C6．如图所示，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木块，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm,4cm,6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设镖击中线上或没有投中木板时不算，可重投，记事件A＝{投中大圆内}，事件B＝{投中小圆与中圆形成的圆环内}，事件C＝{投中大圆之外}．(1)用计算机产生两组[0,1]内的均匀随机数，a1＝RAND，b1＝RNAD.(2)经过伸缩和平移变换，a＝16a1－8，b＝16b1－8，得到两组[－8,8]内

4、的均匀随机数．(3)统计投在大圆内的次数N1(即满足a2＋b2<36的点(a，b)的个数)，投中小圆与中圆形成的圆环次数N2(即满足4

5、x＜1,0＜y＜1；第二步：拟(x，y)为点的坐标．共做此试验N次．若落在阴影部分的点的个数为N1，则可以计算阴影部分的面积S.例如，做了2000次试验，即N＝2000，模拟得到N1＝1396，所以S＝________.[答案]　1.396[解析]　根据题意：点落在阴影部分的概率是，矩形的面积为2，阴影部分的面积为S，则有＝，所以S＝1.396.8．图形ABC如图所示，为了求其面积，小明在封闭的图中找出了一个半径为1m的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：50次150次300次石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m144393石子落在阴影内次数n29851

6、86则估计封闭图形ABC的面积为________m2.[答案]　3π[解析]　由记录≈1∶2，可见P(落在⊙O内)＝＝，又P(落在⊙O内)＝，所以＝，SABC＝3π(m2)9．利用随机模拟方法计算y＝x2与y＝4围成的面积时，利用计算器产生两组0～1之间的均匀随机数a1＝RAND，b1＝RAND，然后进行平移与伸缩变换a＝a1·4－2，b＝b1·4，试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数a1＝0.3，b1＝0.8及a1＝0.4，b1＝0.3，那么本次模拟得出的面积约为________．[答案]　10.72

7、[解析]　由a1＝0.3，b1＝0.8得：a＝－0.8，b＝3.2，(－0.8,3.2)落在y＝x2与y＝4围成的区域内，由a1＝0.4，b1＝0.3得：a＝－0.4，b＝1.2，(－0.4,1.2)落在y＝x2与y＝4围成的区域内，所以本次模拟得出的面积约为16×＝10.72.三、解答题10．在长为14cm的线段AB上任取一点M，以A为圆心，以线段AM为半径作圆．用随机模拟法估算该圆的面积介于9πcm2到16πcm2之间的概率．[分析]　圆的面积只与半径有关，故此题为与长度有关的几何概型．解答本题时只需产生一组均匀随机数．[解析]　设事件A表示“圆的面

8、积介于9πcm2到16πcm2之间”．(1)利用计算器或计算机产生一组[0,1]