《高中数学学科能力核心要素及其在课堂中的表现研究》结

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1、高中数学学科能力表现标准及培养策略研究陈开懋一、问题的提出《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》扌用1

2、,贯彻“以人为本、全面实施索质教育”，必须“坚持能力为重”，着力提高学生的“学习能力、实践能力、创新能力”。《纲要》引岀了一个极易被忽视的教育战略问题：能力教育。但长期以來，我国缺乏青少年基本能力素质的标准，缺乏根据不同时代规划青少年能力教育的价值选择，缺乏青少年能力教育的实践体系和评价机制，尤其是基础教育，长期深陷“应试教育”的泥潭，学生能力培养明显滞后于时代发展对国民能力素质的根木要求

3、。知识、能力、素质是构成现代教育目标的三个基本耍素。有知识而没有能力，知识就不可能应用于实践，也就无法达到联合国教科文组织提出的21世纪教育的四大要求:学会认知、学会做事、学会牛存、学会共同生活。教育不仅要教给学牛知识，而要培养学生的能力，这也是索质教育的一个重要内容。数学作为中学教育的一个重要组成部分，要求我们対能力的研究应当逐步深入、全面，对能力的考查应当逐步只体、规范。二、核心概念1.学科能力所谓学科能力，通常有三个含义：一是学生学握某学科的一般能力；二是学生在学习某学科时的智力活动及其有关的智力与能力的成

4、分；三是学生学习某学科的学习能力、学习策略与学习方法。任何一种学科能力，不仅体现在学生有一定的某学科的一般能力，而且有着学科能力的结构;而这种结构，不仅有着當见的某学科能力的表层表现，而且有着与非智力因素和联系的深层因索。2.数学学科能力基于对数学学科能力本质属性的认识，从数学学科能力生成的角度把数学学科能力界定为:数学学科能力指主体在已有数学经验的基础上，在数学活动中通过対数学的体验、感悟和反思,并在真实情境中表现出來的一种综合性特征。广义的讲是--种综合性特征，狭义的讲，是指在真实情境屮应用数学知识与技能理性

5、地处理问题的行为特征。数学学科能力是在数学活动屮,直接影响着该活动的效率、使活动得以顺利完成的个体的稳定的心理特征。数学学科能力是一种特殊的能力，它只存在丁•数学活动Z屮，在数学活动小形成和发展。3.学科能力表现学科能力表现，是指中小学生在各门课程学习过程中表现出來的，比较稳定的心理特征和行为特征，是町观察和外显的学习过程质量。三、高中数学学科能力表现标准（一）逻辑思维能力表现标准A1分析与综合1.表现描述能从数学题的特征结论或需求问题出发，一步步地进行探索，直到寻得题设的已知条件。能从已知条件和已证得的真实判断

6、出发，经过一系列的屮间判断，寻找出它们之间的内在联系，最后概括得到结果。2.表现水平表现水平表现描述水平一能够重复并应用常见的论证过程（利用已知的定理、方法以及推论），会给出简单的运算或证明，用日常知识进行论证.水平二理解、阐述或提出直观的多步骤论证过程。水平三使用、阐述或提出复杂的论证过程，依据关于适用性、逻辑性等标准判断各种不同的论证方法。A2抽象与概括1.表现描述把事物的非木质属性抛在一边，抽出其木质属性，从而形成概念。把某些具有若T相同属性的爭物中抽取岀来的木质属性，推及为同类事物的本质属性，从而形成这类

7、爭物的普遍概念。2.表现水平表现水平表现描述水平一将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出來，概括为特定的一般关系和结构。水平二发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基木的和一般的东西，即会善于运用直觉抽象和上升世概括的方法，遇到-啖新的题时，能把这种类世问题一般化，找出其木质，善于总结。水平三在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽彖概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。A3逻辑推理A31归纳推理1.表现描述从许多

8、同类的个别事物中经过分析、比较，概括出一般原理，是要从个别中找一般，从个别屮找共性。这种能力主要是归纳方法的使用,有完全归纳和不完全归纳。特别是对丁•不完全归纳法，从部分情形进行归纳，提出猜想，对猜想通过证明说明其正确性。2.表现水平表现水平表现描述水平一对有限的资料进行观察、分析、归纳格理。水平二对有限的资料进行观察、分析、归纳整理，提出带有规律的结论，即猜想。水平三对提出的猜想进行检验，验证。A32演绎推理1.表现描述能从一般原理、原则出发，推岀对个别事物的认识，得出结论。2.表现水平表现水平表现描述水平一根

9、据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论。水平二以某类事物的一般判断为前提作出这类事物的个别、特姝事物判断。水平三把一般前提下蕴涵的性质揭露出来，使这歧性质间的内在联系更清楚，能把一般结果应用到特殊中去，能为归纳、类比••等得到的猜想加以证实成为定理。A33类比推理1.表现描述由两个对象的某些属性相类似，推出它们在别的属性上也类似。