四川省成都市石室中学2017届高三数学上学期期中试题文

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1、四川省成都市石室中学2017届高三数学上学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题冃要求的.1、若复数z满足Zz=l+2z,其HU为虚数单位，则在复平而上复数z对应的点的坐标为（）A(-2-1)B.(-2J)C.(2,1)D.(2-1)2「log,2x—3)vl”是“4”>8”的()A.充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、若ae.(0,—),若cos(a+—)=—，则sin(2^+—)的值为()265325D.1225

2、4、若数列｛色｝的前〃项和为Sn=hr+rt,且。］0=39,则。皿二（A.200B.199C.299D.3995、过点m8）且被圆x2+），二25截得的眩长为6的直线方程是（A.3x-4y+20=0B.4x—3y+8=0436785012336896001344667889701224566678899800244569A90168tn=38,n-12入的4为茎叶图中的学生成绩，则输出的加，〃分别是（）C.D.4x—3y+8=0或兀=42?6、在平面直角坐标系xOy中，已知AABC的顶点A（0,4）和C（

3、0,—4）,顶点B在椭圆$+£=1上,则sin（A+C）=（）sinA+sinC,3n5「4n5A.—B.—C.、—D.—54537、如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的历史考试成绩，算法框图中输B.tn=26,/i=12C.m-12,,7=12D./w=24,«=10x+y<4,8、若满足<兀-2歹》0,则z二一的取值范围是()x+2j>4,%_3A.(一8,-4]u[3,+8)B.(一8,-2]u[-1,+x)C.[-2,-1]D.[-4,3]9、已知函数/(x)=sin(69x+(pco>0,0<

4、^?<^)的最小正周期是兀，将函数/⑴图象向左平移7T7T-个单位长度后所得的函数过点(--,1),则函数/(兀)=sin(azr+0)()36JTTTJTTTA.在区间[-一，了[上单调递减B.在区间[-一，了[上单调递增6363C.在区间[-一，一]上单调递减D.在区

5、'可[-一，一]上单调递增363610、在MBC中，D是BC中点，E是AB中点，CE的交AD于点F,若EF=QAB+uAC.则2+〃=(C.D.111、如图，在棱长为1的正方体ABCD-AdGD屮，点E是棱BC的中点，点F在棱CC]上，且

6、CF=2FC,P是侧而四边形BCCB内一点(含边界)，若P//平面AEF,则线段人卩长度的取值范围是()八12、若存在两个正实数圮y,使得等式2x^a(y-2exXlny-lnx)=0成立，其中幺为口然对数的底数，则实数G的取值范围为()112211人・[，—]B.(0,—]C.(―oo90)u[―,+°°)D.(一°°,)u[—,+°°)2eee2e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、已知双曲线的一个焦点为(2^5,0),且渐近线方程为)，=±丄兀，则该双曲线的标准方程为.14、已知/(

7、兀)是定义在上的奇函数，且当xvO时，f(x)=2V,则/(log^)二15、已知在四棱锥P-ABCD中，P4丄底面ABCD,底面ABCD是正方形，PA=AB=2f在2该四棱锥内部或表面任取一点O,则四棱锥O—ABCD的体积不小于的概率为3、「1、1316>定义在(0,4-oo)上的函数f(x)满足：(1)当兀w—,1时,/(%)=——

8、2x——

9、；2丿22(2)/(2%)=2f(x).设关于x的函数F(x)=f(x)-a的零点从小到大一次为西,x2，…，兀”，…•若ae(―,1),则%)+兀2+…+兀2”

10、=•三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)己知向量m=(>/3sin2x+2,cosx),n=(1,2cosx),设函数/(x)=niSi.jrrr(I)求函数/(x)的最小正周期及在的值域；62(II)在MBC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若/(A)=4,b=4,AABC的面积为求Q的值.18、(本小题满分12分)近年來我国电子商务行业迎來发展的新机遇.2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品

11、和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.(I)先完成关于商品和服务评价的2X2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为漓品好评与服务好评有关？(II)若用分层抽样的方法从〃对商品好评〃和〃对商品不满意〃中抽出5次交易，再从这5次交易中选出2次.求恰有一次为”商品好评”