四川省成都市石室中学2017学年高三上学期期中考试数学（文）试题（附答案）

《四川省成都市石室中学2017学年高三上学期期中考试数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高2017届2016～2017学年度上期半期考试数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1、若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面上复数对应的点的坐标为（）2、“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、若，若，则的值为（）A．B．C．D．4、若数列的前项和为，且则（）A.200B.199C.299D.3995、过点且被圆截得的弦长为6的直线方程是（）A.B.C．或D．或6、在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上

2、，则()A．B．C．D．7、如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的历史考试成绩，算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的分别是（）A．B．C．D．8、若满足则的取值范围是（）A.B.C.D.9、已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数过点，则函数（）A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增10、在中，是中点，是中点，的交于点若则()A.B.C.D.11、如图，在棱长为1的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且，是侧面四边形内一点（含边界），若//平面，则线段长度的取值范围是

3、（）A.B.C.D.12、若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、已知双曲线的一个焦点为,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为．14、已知是定义在上的奇函数,且当时,,则=_______．15、已知在四棱锥中，底面，底面是正方形，，在该四棱锥内部或表面任取一点，则四棱锥的体积不小于的概率为______.16、定义在上的函数满足：（1）当时，；（2）．设关于的函数的零点从小到大一次为，，…，，…．若，则．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程

4、或演算步骤．17、（本小题满分12分）已知向量设函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及在上的值域；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若，的面积为，求的值.18、（本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．（Ⅰ）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概

5、率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（Ⅱ）若用分层抽样的方法从"对商品好评"和"对商品不满意"中抽出5次交易,再从这5次交易中选出2次.求恰有一次为”商品好评”的概率.附临界值表：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.89710.828的观测值：（其中n=a+b+c+d）关于商品和服务评价的2×2列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评a=80b=　　　　对商品不满意c=　　d=10　　合计　　　　n=20019、（本小题

6、满分12分）如图，四边形是矩形，，是的中点，与交于点，平面.（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）若，求点到平面的距离.20、（本小题满分12分）已知椭圆：（）的左顶点为，右焦点为，过点作垂直于轴的直线交该椭圆于两点，直线的斜率为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若的外接圆在点处的切线与椭圆交于另一点，的面积为，求椭圆的标准方程．21、(本小题满分12分）已知函数当时，求的单调区间；当时，的图象恒在的图象上方，求的取值范围.22、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线过点且倾斜角为，在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方

7、程为写出曲线的直角坐标方程及直线的参数方程；若直线与曲线只有一个公共点，求倾斜角的值.高2017届2016～2017学年度上期半期考试数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．DABDCCBADBBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．;;;三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、解析：（Ι）…………………3分………………4分当时，即时当时，即时上的值域为………………6分（Ⅱ）…………8分，………10分.………12分18、解：（Ι）由题意可得关于商

8、品和服务评价的2×2列联表如下：对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200…2分…5分故能在犯错误的概率不超过0.001的前提