数学人教版选修1-1

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1、（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语B组一、选择题1.若命题“PM”为假，且为假，则（）A.p或q为假B.g假C.q真D.不能判断q的真假2.下列命题中的真命题是（）A.侖是有理数B.2血是实数3.C.«是有理数D.｛屈兀是小数梓/?有下列四个命题:①“若“尸0,则乂』互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若沙1，则兀2+2卄0有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A.①②B.②③C.①③D.③④4.设qw/?,贝

2、）d>l是丄vl的（）A.充分但不必要条件B.必

3、要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.命题：“若/+戾=oa处/?),贝%=b=o”的逆否命题是()A.若awbrOabwR),则a2+/?2^0B.若a=h^0(a,heR)>则a2+b20C.若gHO,且方工0(a,bw/?),则/+戻工0D.若ghO,或bO(a,be7?),则/+戻工06.若a,beR,使

4、a

5、+0

6、>l成立的一个充分不必要条件是()A・a+b>lB・a>1C・a>0.5,JLZ?>0.5D・b<-l二、填空题1.有下列四个命题:①、命题“若xy=l,贝！h，y互为倒数”的逆命题;②

7、、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若必1,则x2-2x^m=0有实根”的逆否命题;④、命题“若AHB=B9贝弭―”的逆否命题。其中是真命题的是(填上你认为正确的命题的序号)。2.已知都是厂的必要条件，$是厂的充分条件，9是$的充分条件，则$是0的条件，r是彳的条件，p是$的条件.3△ABC中，若ZC=90°,则ZA,ZB都是锐角”的否命题为；4.已知a、0是不同的两个平面，直线au°,直线Z?u0,命题p:ci与b无公共点；命题qall/3,贝!I/?是q的条件。5.若uxg［2,5］或xw{x

8、xvl或x

9、>4}”是假命题，则兀的范围是O三、解答题2.已知命题px2-x>6,(?:xgZ且"p且g"与"非g"同时为假命题，求兀的值。解：非g为假命题，贝幅为真命题；卩创为假命题，贝⑰为假命题,即厂ZQx"—%—6<0f-x<6,HxgZ,9-203.已知方程F+（2—1）兀+/=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。解：令/（兀）"+（2—1）兀+宀方程有两个大于1的实数根A=(2^-1)2-4Z:2>0即012/(D>0所以其充要条件为。＜0<2;:%2-2x4-1

10、-m2<0(m>0)若-P是T的必要C组2.已知小非充分条件，求实数加的取值范围。2.解:>2,兀<一2,或兀>10,4={斛兀<一2,或兀>10}—iq:x"toh的值为()A・/(x0)B・2/(x0)C・-2/(x0)D・0三、解答题1.求垂直于直线2x-6y+l=0并且与曲线y"+3/_5相切的直线方程。解：设切点为PM,函数y"+3宀5的导数为j=3x2+6x切线的斜率k=yx=a=3tz2+6tz=-3,得a=-9代入到y=x3+3x2一5-2x+l-m2>0,x<1-m.或x>+m,B=[xx<-m,

11、或兀>1+m]・・・-p是T的必要非充分条件=>7/2>9,•••m>9A.7米/秒C.5米/秒B.6米/秒D.8米/秒第三章导数及其应用［基础训练A组］一、选择题1・若函数y=/(x)在区间(a,b)内可导，且xog(a,h)则3.函数y=F+x的递增区间是(D.(l,+oo)A・(0,+oo)B・(一°°,1)C・(-00,4-00)4./O)="+3兀2+2,若八—1)=4,则Q的值等于(A.19T163二、填空题1.若/(x)=x/U0)=3,则X。的值为2.rttliny=X3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角

12、为3.函数y=沁的导数为4.rttiIII线y=ln兀在点M@,l)处的切线的斜率是方程为5•函数宀5-5的单调递增区间是3.已知f(x)=ax4+bx2+c的图象经过点(0,1),且在兀=1处的切线方程是y=兀-2(1)求y=/(X)的解析式;(2)求y=f(x)的单调递增区间。3・解:(1)/(x)=ax4+bx2+c的图象经过点(0,1),则c=l,/(x)=4tzx34-2bx,k-f(1)=4a+2b=1,切点为(1,-1),则/(x)=ox4+^2+c的图象经过点(1,-1)得a+b+c=-l,得°-？22/(x

13、)=-x4--x2+l22（2）八兀）"05>0,—护几0,或◊晋单调递增区间为（-穿（響卄）三、解答题（B组）1•已知定点4（-2,馆）922尸是椭圆話詁的右焦点’在椭上求一点M,使AM+2MF取得最小值。1.解：显然椭1612记点M到右准线的距离e=-,MN=2MF9即