人教版高中数学选修1-1教案（全套）

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1、第一课时1.1.1命题及其关系（一）教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.教学重点：命题的改写.教学难点：命题概念的理解.教学过程：一、复习准备：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）3；（3）3吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.二、讲授新课：1.教学命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）.也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否

2、符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.②真命题：判断为真的语句叫做真命题（trueproposition）；假命题：判断为假的语句叫做假命题（falseproposition）.上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（

3、7）明天下雨.（学生自练个别回答教师点评）第69页（共69页)④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2.将一个命题改写成“若，则”的形式：①例1中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论.②试将例1中的命题（6）改写成“若，则”的形式.③例2：将下列命题改写成“若，则”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.（学生自练个别回答教师点评）3.小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命

4、题改写“若，则”的形式.三、巩固练习：1.练习：教材P4　1、2、3　　　　　　　2.作业：教材P9　　第1题第二课时1.1.2命题及其关系（二）教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.教学重点：四种命题的概念及相互关系.教学难点：四种命题的相互关系.教学过程：一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数有两个零点.[来源:Zxxk.Com]二、讲授新课：1.教学四种命题的概念：　　原命题

5、　　逆命题　　否命题　　逆否命题　若，则　若，则若，则若，则[来源:Zxxk.Com]①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（师生共析学生说出答案教师点评）[来源:Z。xx。k.Com]②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；第69页（共69页)（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练个别回答教师点评）2.教学四种命题的相互关系：①讨论：例1中命题

6、（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.②四种命题的相互关系图：[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学,科,网Z,X,X,K]③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.⑤例2若，则.（利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评）3.小结：四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习：1.练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数

7、有两个零点；（2）若，则；（3）若，则全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切两圆的连心线经过切点.2.作业：教材P9页　　第2（2）题　　　　P10页　　第3（1）题1.2充分条件和必要条件（1）【教学目标】1．从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；2．结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；3．培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识．【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义；第69页（共69页)【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断．【教

8、学过程】一、复习回顾1．命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q．2．四种命题及相互关系：3．请判断下列命题的真假：（1）若,则;（2）若,则;（3）若,则;（4）若,则[来源:学.科.网]二、讲授新课1.推断符号“”的含义：一般地,如果“若,则”为真,即如果成立，那么一定成立,记作:“”;如果“若,则”为假,即如果成立，那么不一定成立,记作:“”.用推断符号“和”写出下列命题：⑴若，则；⑵若，则；2．充分条件与必要条件一般地，如果，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件．如何理解充分