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《2016_2017学年高中数学第二章概率2.3.1条件概率学案苏教版选修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.1条件概率学习目标导航1.了解条件概率的概念，掌握条件概率的计算公式.（重点）2.利用条件概率计算公式解决一些简单的实际问题.（难点）阶段1,认知硕习质疑「知识梳理要点初探）［基础・初探］教材整理条件概率阅读教材展〜P57“例1”以上部分，完成下列问题.1•条件概率-*般地，对于两个事件〃和〃，在已知事件〃发生的条件下事件M发生的概率，称为車件〃发生的条件下事件昇的条件概率,记为P（川若彳,〃互斥，则PG4
2、Q=P（〃M）=Q.2.条件概率公式pAB（0i般地，若P®>0,则事件〃发生的条件下A发生的条件概率是P{AB）=p'B•（2）乘法公式：P（A®=P（A肉.o微体验。19设
3、儿〃为两个事件，且户U）>0,若P{AB）P（A）则P{BA）=.【导学号:29440042］1【解析】由IBA）丫=
4、=*.3【答案】
5、［质疑•手记］预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:解惑：疑问2：解惑：疑问3：解惑：类anpar利用P{BJ)=才厂求条件概率「分纽讨论疑难细究)(1)设某种动物能活到20岁的概率为0.8,能活到25岁的概率为0.4,现有一只20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是.(2)抛掷红、蓝两颗散子，设事件昇为“蓝色骰了的点数为3或6”，事件〃为“两颗散子的点数之和大于8”.①求冷)，P融,PIA®；②当已知蓝色骰子的点数为3或
6、6时，求两颗散子的点数之和大于8的概率.pAR【精彩点拨】(1)直接应用公式"(别/)=了7■厂求解.(2)①利用古典概型求P3,P{B)及P(A®・pAR②借助公式=厂厂一求概率.【自主解答】⑴设事件力为“能活到20岁”,事件〃为“能活到25岁”，则兀4)=0.8,户(0=0.4,而所求概率为P{BA),由于〃UM,故AB=B,pABPR04于是P^BA)=卩［=厂厂亍=0.5,所以一只20岁的这种动物能活到25岁的概率是0.5.【答案】0.5(2)①设x为掷红散子得到的点数，y为掷蓝散子得到的点数，则所有可能的事件与匕,y)建立对应如图.19I显然：%)=花=§,p(©=1036518
7、=36*②P(BA)=£~36__5_T=T?名师膻J1.用定义法求条件概率的步骤(1)分析题意，弄清概率模型；(2)计算P(A),PS®；par(3)代入公式求P{BA)=p.2.在(2)题中，首先结合古典概型分别求出了事件昇，〃的概率，从而求出P(别昇)，揭示出P(A),册和P{BA)三者之间的关系.［再练一题］1.(1)甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年來的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%,乙市占18%,两地同时下雨占12%,记*)=0.2,P(Q=0.18,P(AS)=0.12,则尸(川,P(BA)=・(2)(2016•南通高二检测)有一批种子的发芽率为0.9
8、,岀芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为.【解析】⑴由公式P(A =［{=
9、,P{BA)=：:諾.(2)设“种子发芽”为事件力，“种子成长为幼苗”为事件发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为P(〃M)=0.8,又戶(力)=0・9,P{BA)=pt,得P（個=P{BA）・/KA）=0.8X0.9=0.72.93【答案】d)3s⑵°・72«92
10、
11、<<*利用阜本事件个数求条件概率卜例现有6个节目准备参加比赛，其屮4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽収2个节目，求:(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)笫1次和第2次都抽到舞蹈节
12、冃的概率；(3)在笫1次抽到舞蹈节口的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率.【精彩点拨】笫(1)、(2)问属古典概型问题，可直接代入公式；笫(3)问为条件概率,町以借用前两问的结论，也可以直接利用基本事件个数求解.【自主解答】设第1次抽到舞蹈节hl为事件第2次抽到舞蹈节H为事件〃，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB.(1)从6个节目中不放回地依次抽取2个的事件数为/?(Q)=加=30,根据分步计数原理也)皿AX20,于是弘)=^T=^=l⑵因为n伽皿=12,于是PIAB)=:豊=曽=£(3)法一：由⑴⑵可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为5_32=?法二：因为/?（
13、M=12,/?U）=20,j2_320=?名师眉却1.木题第(3)问给岀了两种求条件概率的方法，法一为定义法，法二利用基木事件个数直接作商，是一种重要的求条件概率的方法.2.计算条件概率的方法(1)在缩小后的样本空间0冲计算事件〃发生的概率，即P{BA).DAQ(2)在原样本空间々中，先计贋PlAB,PG4),再利用公式P(B2=卩人计算求得P｛BA)•(3)条件概率的算法：已知事件畀发生，
