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《2018版高中数学概率2.3.1条件概率学案苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2．3.1 条件概率学习目标 1.理解条件概率的定义.2.掌握条件概率的计算方法.3.能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题．知识点一 条件概率100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85件产品的长度、质量都合格．令A＝{产品的长度合格}，B＝{产品的质量合格}，AB＝{产品的长度、质量都合格}．思考1 试求P(A)、P(B)、P(AB)． 思考2 任取一件产品，已知其质量合格(即B发生)，求它的长度(即A发生)也合格(记为A
2、B)的概率． 思考3 P(B)、P(AB)、P(A
3、B)间有怎样的关系． 梳理 (
4、1)条件概率的概念一般地，对于两个事件A和B，在已知________发生的条件下________发生的概率，称为事件B发生的条件下事件A的条件概率，记为________．(2)条件概率的计算公式①一般地，若P(B)＞0，则事件B发生的条件下A发生的条件概率是P(A
5、B)＝________.②利用条件概率，有P(AB)＝________________.知识点二 条件概率的性质1．任何事件的条件概率都在______之间，即___________________________________________________________
6、_____________．2．如果B和C是两个互斥的事件，则P(B∪C
7、A)＝____________________.类型一 求条件概率例1 某个班级共有学生40人，其中团员有15人．全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中团员有4人．如果要在班内任选1人当学生代表，(1)求这个代表恰好在第一小组的概率；(2)求这个代表恰好是团员代表的概率；(3)求这个代表恰好是第一小组团员的概率；(4)现在要在班内任选1个团员代表，问这个代表恰好在第一小组的概率． 反思与感悟 用定义法求条件概率P(B
8、A)的步骤(1)分析题意，弄清
9、概率模型．(2)计算P(A)，P(AB)．(3)代入公式求P(B
10、A)＝.跟踪训练1 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，记事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B
11、A)＝________.引申探究1．在本例条件下，求乙抽到偶数的概率．2．若甲先取(放回)，乙后取，若事件A：“甲抽到的数大于4”；事件B：“甲、乙抽到的两数之和等于7”，求P(B
12、A)．例2 集合A＝{1,2,3,4,5,6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数
13、大的概率． 反思与感悟 将原来的基本事件全体Ω缩小为已知的条件事件A，原来的事件B缩小为AB.而A中仅包含有限个基本事件，每个基本事件发生的概率相等，从而可以在缩小的概率空间上利用古典概型公式计算条件概率，即P(B
14、A)＝，这里n(A)和n(AB)的计数是基于缩小的基本事件范围的．跟踪训练2 现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率． 类型二 条件概率的综合应用例3 把外形相同的球分装在三个盒子中，每盒10个．其中
15、，第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球．如果第二次取出的球是红球，则称试验成功，求试验成功的概率． 反思与感悟 当所求事件的概率相对较复杂时，往往把该事件分成两个(或多个)互不相容的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用P(B∪C
16、A)＝P(B
17、A)＋P(C
18、A)便可求得较复杂事件的概率．
19、跟踪训练3 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一球，则从2号箱中取出红球的概率是多少？ 1．已知P(AB)＝，P(A)＝，则P(B
20、A)＝________.2．市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是________．3．盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取两次，每次取1件，已知第二次取得一等品，则第一次取得的
21、是二等品的概率为________．4．假定生男、生女是等可能的，一个家庭中有两个小孩，已知有一个是女孩，则另一个小孩是男孩的概率是________．5．抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6
