2016_2017学年高中数学1.1.1角的概念的推广学案新人教B版必修

《2016_2017学年高中数学1.1.1角的概念的推广学案新人教B版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.了解角的概念的推广，能正确区分正角、负角和零角.2.理解象限角的概念.3.掌握终边相同的角的表示方法，并能判断角所在的位置.(重点)阶段1‘认知预习质疑(知识械理要点初探)［基础・初探］教材整理1角的概念阅读教材P3〜匕“例1”以上内容，完成下列问题.1.角的概念(1)角的形成：角可以看成是-条射线绕着它的端点从-个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：①正角：按照逆时针方向旋转而成的角;②负角：按照顺时针力向旋转而成的角;③零角：当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角，叫做零角.2.角的加减法运算(1)射线创绕端点0旋转到％位置所成的角，记作ZAO

2、B,其屮型叫做ZAOB的始边,塑叫做ZAOB的终边.(2)引入正角、负角的概念以后，角的减法运算可以转化为角的加法运算，即0-/3可以化为。+(—0).这就是说,各角和的旋转量等于各角旋转量的理.。微体验o时钟经过1小时，时针转动的角的大小是.【解析】时蚀是顺时针转，故形成的角是负角，又经过12个小时时针转动一个周角,故经过1个小时时针转动周角的令，所以转动的角的大小是一^X360°=—30。.【答案】一30°教材整理2终边相同的角阅读教材P「'例1”以下〜P「'第4行”以上内容，完成下列问题.1.前提：a表示任意角.2.表示：所有与a终边相同的角，包括a本身构成一个集合，这个集合可记为S={

3、0

4、0=a+k・360°,k^Z}・o微休验o判断(正确的打“丿”，错误的打“X”)(1)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同•()(2)终边相同的角有无数个，它们相差360。的整数倍.()(3)终边相同的角的表示不唯一.()【解析】由终边相同角的定义可知(1)(2)(3)正确.【答案】⑴V(2)V(3)V教材整理3象限角阅读教材P「‘第5行”〜“例2”以上内容，完成下列问题.1.彖限角：平面内任意一个角都可以通过移动，使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与/轴正半轴重合.这时，角的终边在第儿象限,就把这个角叫做第儿象限的角.2.如果终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何彖限.微体验下

5、列说法：①第一象限角一定不是负角；②第二象限角大于第一象限角；③第二象限角是钝角；④小于180°的角是钝角、直角或锐角.其中错误的序号为・(把错误的序号都写上)【解析】由象限角定义可知①②③④都不正确.【答案】①②③④［质疑・手记］预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：解惑：疑问2：解惑：疑问3：解惑：阶段2介作探究通关(分组讨论疑难细究)［小组合作型］卜例［1卜面关系正确的是(A.A=B=CC.ACC=B任意角的概念⑴已知集合〃=｛第一彖限角｝,幽｛锐角｝,片｛小于90°的角｝,则)B.A^CD.比C(2)下面与一850°12’终边相同的角是()A.230°12’B

6、.229°48'C.129°48’D.130°12’【精彩点拨】正确理解第一象限角、锐角、小于90°的角的概念.【口左解答】(1)第一象限角可表示为&・360°

7、命题为假只要举出反例即可.2.在0。到360。范围内找与给定角终边相同的角的方法：(1)一般地，可以将所给的角。化成八360°+尸的形式(其中0°W尸〈360°,kwZ),其中的〃就是所求的角.(2)如果所给的角的绝对值不是很大，可以通过如下方法完成：当所给角是负角时，采用连续加360。的方式；当所给角是正角时，采用连续减360。的方式，直到所得结果达到要求为止.常见360°的倍数如下：1X360°=360°,2X360°=720°,3X360°=1080°,4X360°=1440°,5X360°=1800°.［再练一题］1.有下列说法：①相差360°整数倍的两个角，其终边不一定相同；②终边相

8、同的角一定相等：③终边关于x轴对称的两个角a,〃之和为斤・360°,(AeZ).其中正确说法的序号是.【导学号：72010000］【解析】①不正确.终边相同的两个角一定相差360°的整数倍，反Z也成立；②不正确.由①可知终边相同的两个角一定相差斤・360°,(AeZ)；③正确.因为终边关于x轴对称的两个角，当aW(—180°,180°),且00(—180°,180°)时。+0=0°,当a,〃为任意