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《2016_2017学年高中数学2.1.1向量的概念学案新人教B版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.1向量的概念学习目标导航
2、1•理解向量、零向量、基线、向量模的意义.(重点)2.掌握向量的儿何表示，会用字母表示向量，用向量表示点的位置.3.了解平行向量、共线向量和相等向量的意义，并会判断向量I'可共线(平行)、相等的关系.(重点、难点)阶段1,认知硕习质疑(知识梳理要点初探)［基础・初探］教材整理1向量及其几何表示阅读教材P77〜P78“第17行”以上内容，完成下列问题.1.向量的定义具有大小和方向的量称为向量.2.自由向量只有大小和方向，而无特定的位置的向量叫做自由向量.3.向量的表示(1)有向线段：具有方向的线段.(2)向量可以用有向线段表示,向量月朋勺大小
3、，也就是向量力朋勺长度,记作AB,向量也可以用字母£，b,c,……表示，也可以用有向线段的起点和终点字母表示，女口：AB,CD.(3)同向II等长的有向线段表示同一向量，或相等的向量.o微体验o判断(正确的打“J”，错误的打“X”)(1)向量可以比较大小.()(2)坐标平面上的x轴和y轴都是向量.()(3)某个角是一个向量.()(4)体积、面积和时间都不是向量.()【解析】因为向量之间不可以比较大小，故(1)错；/轴、F轴只有方向，没有大小,故(2)错；因为角只有大小没有方向，故(3)错；因为体积、面积和时间只有大小没有方向,都不是向量，所以(4)正确.【答案】(1)X(
4、2)X(3)X(4)V教材整理2向量的有关概念阅读教材氏“第18行”〜P79以上内容，完成下列问题.1.零向量：长度等于饗的向量，叫做零向量，记作0.规定：零向量与任意向量平行.2•相等向量：同向且等长的向量叫做相等向量.3.平行向量(共线向量)：如果向量的基线互相平行或重合,则称这些向量共线或平行.也就是说方向相同或相反向量叫做平行向量,也叫共线向量.向量2平行于〃，记作a//b.—►4.位置向量：任给一定点0和向量0过点0作有向线段OA=a,则点〃相对于点。的—►位置被向量日所唯一确定,这时向量创，又常叫做点/相对于点0的位置向量.O微体验O判断(正确的打“，错误的打“
5、X”)(1)单位向量都平行.()(2)零向量与任意向量都平行.()(3)若a//b,b//c,则a//c.()—►—►(4)
6、初1=1场
7、・()【解析】(1)错误，长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，单位向量有无数多个且每个都有确定的方向，故单位向量不一定平行；(2)正确，零向量的方向是任意的，故零向量与任意向量都平行；⑶错误，若b=0,贝0(3)不成立；⑷正确.故只有⑵⑷正确.【答案】⑴X(2)V(3)X(4)V［质疑・手记］预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：解惑：疑问2：解惑:疑问3：解惑：疑问4：解惑：阶段2介作探究通关「分组讨论展难
8、细究)［小组合作型］向暈的有关概念码上扫一扫看精彩徼课卜例E1判断下列命题是否正确，请说明理由:(1)若向量a与〃同向，且丨引＞1方贝!1a＞b；⑵若向量a=b,则日与b的长度相等且方向相同或相反;(3)对于任意向量a=b9若$与b的方向相同，则a=b；(4)由于0方向不确定，故0不与任意向量平行；(5)向量日与向量b平行，则向量a与6方向相同或相反.【精彩点拨】解答本题应根据向量的有关概念，注意向量的大小、方向两个要素.【自主解答】(1)不正确•因为向量由两个因素來确定，即大小和方向，所以两个向量不能比较大小.(2)不正确.由a=b只能判断两向量长
9、度相等，不能确定它们的方向关系.(3)正确.因为a=by且$与&同向，由两向量相等的条件，可得a=b.(4)不正确.依据规定：0与任意向量平行.(5)不正确.因为向量£与向量b若有一个是零向量，则其方向不定.求解向量的平行问题吋不可忽视零向量的大小为零，方向任意；零向量与任一向量平行;所有的零向量相等.［再练一题］1.给出下列命题：①若a=bf则a=b或a=—〃；②向量的模一定是正数；③起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量;④向量与⑵是共线向量，则昇，B,C,〃四点必在同一直线上.其中正确命题的序号是.【解析】①错误.由
10、创=
11、引仅说明$与b模相
12、等，但不能说明它们方向的关系.②错误.0的模
13、0
14、=0.③正确.对于一个向量只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的.④错误•共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量昇〃,M须在同一直线上.【答案】③向量的表示及应用»例某人从A点出发向东走了5米到达〃点，然后改变方向按东北方向走了米到达C点,到达C点后又改变方向向西走了10米到达〃点.(1)作出向量月〃，BC,CD,⑵求应的模.【精彩点拨】可先选定向量的起点及方向，并根据其长度作岀相关向暈•可把血赦在【自主解答】直角三角形中求得
15、初
16、・(2)
