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《2016_2017学年高中数学第二章概率2.3.2事件的独立性学案苏教版选修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.2事件的独立性学习目标导航
2、1.了解两个事件相互独立的概念，会判断两个事件是否为相互独立事件.(难点)2.常握相互独立事件同时发生的概率的汁算公式，并能利用该公式计算相关问题的概率.(重点)3.了解互斥事件与相互独立事件的联系与区别，综合利用事件的互斥性与独立性求解综合问题.(易错点)k)阶段1L认知预习质疑知识械理要点初探)［基础・初探］教材整理事件的独立性阅读教材巳9〜時，完成下列问题.1.事件的独立性的概念(1)概念：若事件畀，〃满足卩(川则称事件儿〃独立.(2)含义：P(AB)说明事件色的发生不影响事件g发生的概率.2.相互独立事件的概
3、率计算如杲任何事件与必然事件独立，与不可能事件也独立，那么(1)两个事件/，〃相互独立的充耍条件是P(個=〃(/)/◎•(2)若事件Alf仏，…，儿相互独立，那么这〃个事件同时发生的概率戸("血・・・儿)=3.相互独立事件的性质如果事件A与E相互独立，那么g与B,A与力与〃也相互独立.o微体验o1.下列说法正确的有・(填序号)①对事件畀和〃，若P(BA)=P(B,则事件外与〃相互独立;①若事件仏〃相互独立，则Hz!〃)=/«/)x/«〃)；②如果事件A与事件〃相互独立，则KBA)=Pl肉；③若事件畀与〃相互独立，则〃与予相互独立.【解析】若P(BA
4、)=P(®,则P(A©=P(A)•P®,故弭，〃相互独立，所以①正确;若事件力，E相互独立，则万，予也相互独立，故②正确；若事件儿〃相互独立，则力发生与否不影响〃的发生，故③正确；④〃与予相互对立，不是相互独立，故④错误.【答案】①②③191.甲、乙两人投球命屮率分别为刁则甲、乙两人各投一次，恰好命中一次的概率为.【导学号：29440046］【解析】事件“甲投球一次命屮”记为仏“乙投球一次命中”记为〃，“甲、乙两人各投一次恰好命中一次”记为事件a则c=a1且命与3b互斥,pg=p{a~b————111931UAff)=P(A)P(〃)+戶(A=2X34_
5、2><3=6=2-【答案】
6、2.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.&0.6,0.5,则三人都达标的概率是,三人中至少有一人达标的概率是.【解析】三人都达标的概率为0.8X0.6X0.5=0.24.三人都不达标的概率为(1-0.8)X(1-0.6)X(1-0.5)=0.2X0.4X0.5=0.04.三人中至少有一人达标的概率为1一0.04=0.96.【答案】0.240.96［质疑・手记］预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：解惑：疑问2：解惑：疑问3：解惑：阶段2翻■屬耐讯分组讨论疑难细究)［小组合作型］相互
7、独立事件的判断判断下列各对事件是否是相互独立事件.(1)甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选岀1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黃乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”；(3)掷一颗骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点”.【精彩点拨】(1)利用独立性概念的直观解释进行判断.(2)计算“从8个球屮任収一球是白球”发生与否，事件“从剩下的7个球中任意取出一球还是白球”的概率是否相同进行判断.
8、(3)利用事件的独立性定义式判断.【自主解答】(1)“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生，对“从乙组中选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响，所以它们是相互独立事件.(2)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”的概率为务若这一事件发生了，则“从4剩下的7个球中任意取出1个，取出的仍是白球”的概率为宁若前一事件没有发生，则后5一事件发生的概率为刍可见，前一事件是否发生，对后一事件发生的概率有影响，所以二者不是相互独立事件.(1)记£出现偶数点，B：出现3点或6点，则/={2,4,6},B={3,6},AB={6},/31“21—1戶(〃)=云=亍
9、，P(AS)=t.62636:・P(AE=P(A)・,・・.事件力与〃相互独立.名师判断事件是否相互独立的方法1.定义法：事件儿〃相互独立3P(価=PU)・P(®.2.由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互彫响.3.条件概率法：当HA)>0吋，可用P(BA)=P(0判断.［再练一题］1.同时掷两颗质地均匀的骰子，令力={第一颗骰子出现奇数点},令〃={第二颗骰子(1)甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选岀1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黃乒乓
10、球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取
