高中数学 2.3.2事件的独立性教案 苏教版选修2

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1、2.3.2事件的独立性教学案班级学号姓名1学习目标1.理解两个事件相互独立的概念，并会判断两个事件是否独立；2.能进行一些与事件独立有关的概率的计算．1重点难点重点：独立事件概率的计算难点：独立性事件的判断1课堂学习问题情境（一）：抛掷一枚质地均匀的硬币两次．在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？学生活动（一）：请完成上述问题的计算：问题：第一次出现正面向上的条件，对第二次出现正面向上的概率是否产生影响？意义建构（一）：一般地，若事件，满足，则称事件，独立．当，独立时，若，因为，所以，反过来，即，也独立．这说明与独立是相互的。数学理论（一

2、）：与独立是相互的，此时事件和同时发生的概率等于事件发生的概率与事件发生的概率之积，即．若我们认为任何事件与必然事件相独立，任何事件与不可能事件相独立，那么两个事件，相互独立的充要条件是．两个事件的独立性可以推广到个事件的独立性，且若事件相互独立，则这个事件同时发生的概率．数学运用（一）：例1.求证：若事件与相互独立，则事件与也相互独立．例1.如图，用三类不同的元件连接成系统．当元件都正常工作时，系统正常工作．已知元件正常工作的概率依次为，，，求系统正常工作的概率．例2.加工某一零件共需两道工序，若第一、二道工序的不合格品率分别为3﹪，5﹪，假定各道工序是互不影

3、响的，问：加工出来的零件是不合格品的概率是多少？1随堂反馈1.下面的说法对吗？（1）如果昨天有飞机失事，那么今天乘飞机要安全一些．（）（2）连续掷一枚硬币接连出现5次正面，第6次出现反面的可能性会增大．（）2.如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一点（每次都能投中），投中最左侧3个小正方形区域的事件记为，投中最上面3个小正方形区域的事件记为，试判断与是否是独立事件．3.3个人独立地翻译密码，每人译出此密码的概率依次为，设随机变量表示译出此密码的人数，试求：（1）3个人同时译出此密码的概率；（2）至多有2个人译出此密码的概率；（3）3个人都

4、未能译出此密码的概率（4）此密码被译出的概率．1课后复习1.将一枚均匀的硬币连掷两次，出现“两个正面”的概率为．2.二人独立地破译一个密码．他们能译出的概率分别为0.6，0.7，则能够将此密码译出的概率为．3.有一数学问题，在半小时内甲能解决它的概率是，乙能解决它的概率是，如果两人都试图独立地解决它，则两人都未解决的概率是．4.一袋中有3个红球、2个白球，另一袋中有2个红球、l个白球，从每袋中各取一球．则至少取到1个白球的概率是．5.若开关与同时断开时电路断开，设、断开的概率分别为0.5和0.7，且各开关相互独立，则电路为断开的概率是．6.已知是两个相互独立事件

5、，那么是下列哪个事件的概率（）A．事件同时发生B．事件至少有一个发生C．事件至多有一个发生D．事件都不发生7.某条道路的三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内平均开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是．8.在一段时间内，甲去某地的概率为，乙去此地的概率为，假定两人之间相互不影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率为．9.甲盒中有200个螺杆，其中160个A型的；乙盒中有240个螺母，其中有180个A型的．现从甲、乙两盒中各任取一个，能配成A型螺栓的概率为．10.对同一目标进行两次独立的射击，其命中的概率分别为0.

6、4和0.5，试求下列事件的概率：（1）恰有一次命中；（2）两次都未命中．11.一个工人看管三台自动机床，在一小时内第一、二、三台机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8，0.7．在一小时的过程中，试求：（1）没有一台机床需要照顾的概率；（2）恰有两台机床需要照顾的概率；（3）至少有一台机床需要照顾的概率；（4）至少有两台机床需要照顾的概率．1.甲、乙两人各进行一次射击．如果2人击中目标的概率都是0.6，且相互之间没有影响．计算：（1）2人都击中目标的概率：（2）其中恰有l人击中目标的概率；（3）2人都没有击中目标的概率；（4）至少有1人击中目标的概率．