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《专题3.1导数的概念及其运算（讲）-2017年高考数学（文）一轮复习讲练测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【新课标版】【讲】第三章导数第01节导数的概念及其运算【课前小测摸底细】1.【选修2-2P18T3改编】已知函数r(V)=3/—，则戸(4希龙)=.V4龙【答案】丄12龙1I1因为r*(V)=-3^-,所以”(4丁％)=——•34^V212兀2.[2016高考新课标III文数】已知/(无)为偶函数，当x<0时，f(x)=e-x-1-x,贝ij曲线y=/(兀)在(1,2)处的切线方程式.【答案】y=2x当兀〉0日寸，一xv0,贝〃(一兀)=严+兀•又因为/(力为偶函数，所以f(x)=f(-x)=ex'1+xf所以f(x)=ex~!+1，则切线斜率为广(1)=2，所以切
2、线方程为y-2=2(x-1),艮卩y=2x.3.【百强校】2016届江苏省苏州大学高考考前指导卷1】已知直线兀+y=b是函数2y=ax^—的图象在点P(l,加)处的切线#则a+b-m=•x【答案】2.【解析】79由于P点在函数十一图象和亶线二*・b上，贝ij加=。+2，m^l=b.又由函数y・ox+-的导函XX数”=。一$可知,切线的斜率4:=一1=么一2,有0=1,m=3ftb=4,贝ijd+!>-«=2・X4.【基础经典试题】
3、11
4、线｝'=x3-2x在(1,-1)处的切线方程为()D.x+y+2=0A.x-y-2=0B・兀一y+2=0C・x+y-2=0【答案】A由已知，点(1-1)在曲
5、线尸X3—2兀上,所以切线的斜率为yj=(3+—2)鳥=1,由直线方程的点斜式得x-y-2=0f故选A.1.【2015•高考全国卷II】已知曲线y=x+lwc在点(1,1)(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+l和切，则a=.【答案】8【解析】法一：y
6、1=]=2,・.y=x+hjx在点(1J)处的切线方程为厂1=血-1〉,二尸2x~1.又X切线与曲线y=d+(a+2)x+l相切，当a=O时，尸2x+l与y=2xT平行，故。工0,由「尸小(M2)xH御&+“_2=o,M=宀％=0,."8・y=2x-i法二：y-l+—y
7、x=I=2,/.y=x+lnx在点(1,1)处的切线方程为X
8、y—l=2(x—1),/.y=2x~.又切线与曲线y=ax2+(a+2)x+相切，当g=O时,y=2;r+l与y=2—1'F彳丁，故aH0・ty‘=2ax+(a+2),・：令2ar+a+2=2，得x=—,2(1代入》=2兀一1,得y—~2,点—,2/l：^=6LX2+(6z+2)x+1的图彖上，故i2丿-2=a-<1?(2丿+(a+2)-
9、--
10、+l,.a=8.<2丿【考点深度剖析】本节中导数的概念、导数的运算、导数的几何意义等是重点知识，基础是导数运算•导数的几何意义为高考热点内容，考查题型多为选择、填空题，也常岀现在解答题中前几问，难度较低.归纳起来常见的命题探究角度有：(1)求
11、切线方程问题.(2)确定切点坐标问题.(3)已知切线问题求参数.⑷切线的综合应用.【经典例题精析】考点2导数的运算【2・1】求卜•列函数的导数.(l)y=(2x2-l)(3x+l)(2)y=x2-x+1X2+X+1(3)y=3xex-2x+e(5)y=(3-2x)5【答案】⑴戦+4—3；⑵占寻；⑶㈣皿-2沁⑷弓册（5）-10（3-2x）.【解析】（1）方法一：由题可以先展开解析式然后再求导：尸（2云-1）（3天+1）=6疋+2/-3—1,/.y=（6x3+2^-3x-l）F=（6x3）F+（2xa）,-（3x）F=18<+4x-3.方法二：由题可以、利用乘积的求导法则进行求导：#=（2x2-
12、l）・（3x+L）+（2x2-l）（3x+iy=4x（3x+l）+3（2W-l）=12x2+4x+6x2-3=18x^+4x-3.(2)根据题意把函数的解析式整理变形可得：x2-x+1x2+x+l-2x12xy=7=—；:—=i一-2‘X4-X+1X+x+lX+X+1.,2(x2+x+l)-2x(2x+l)2x2-2『(x^+x+l)-(x2+x+l)2⑶根据求导法则进行求导可得：y=(3丫"y-(2x)f+e,=(2x)0+3'(ev)r-(2A)r=2X12+3X2X加2=In3e-2xln2.⑷根据题意利用除法的求导法则进行求导可得:,(lnxy(x2+l)-lnxQ(x2+l)rx2
13、+l)2x2(l-21nx)+lx(x2+lV—(x2+l)-lnxD2xx')二D2■⑸设
14、i=3-2x,则y=(3-2x)5是由y=p5与n=3-2x复合而成，所以W二FU”x=(U5)'・(3・2x)‘=5十卜2)=10卩4=—10(3—2x)1【课木回眸】1.基本初等函数的导数公式原函数导函数M=c(c为常数)fW-of(x)=xn(n^Ci)f(x)=nxn~1f(x)=sxf(x)=cosx/
