北京市师范大学附属中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

《北京市师范大学附属中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京师大附中2018－2019学年下学期高一年级期中考试数学试卷本试卷第一部分有三道大题，考试总时长100分钟，满分100分第一部分:中文卷(80分)一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.的值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用二倍角的正弦公式与特殊角的三角函数求解即可.【详解】,故选A.【点睛】本题主要考查二倍角的正弦公式以及特殊角的三角函数，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.2.等于()A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】直接逆用两角差的余弦公式，结合特殊角的三角函数求解即可.【详

2、解】,故选C.【点睛】本题主要考查两角差余弦公式与特殊角的三角函数，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于基础题,3.已知平面向量，则向量等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接根据平面向量的坐标运算法则求解即可.【详解】因为所以，又因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算法则，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.4.设，向量，若，则等于()A.B.C.－4D.4【答案】D【解析】【分析】直接利用向量垂直的充要条件列方程求解即可.【详解】因为，且，所以，化为，解得，故选D.【点睛】利用向量的位置关系求参数是命题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量

3、平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.5.若，是第三象限的角，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由同角三角函数的关系求出的正弦值，再利用两角和的正弦公式，结合特殊角的三角函数求解即可.【详解】因为，是第三象限的角，所以，，故选A.【点睛】本题主要考查同角三角函数的关系、两角和的正弦公式以及特殊角的三角函数，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.6.下列向量的线性运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由三角形法逐一验证选项中的运算是否正确即可.详解：对于因为,故选项错误；对于，，故选项错误；对于，,故选项正确；对于，，故选项错误，故

4、选C.点睛：本题主要考查平面向量的线性运算，注意掌握三角形法则的应用是解题的关键.7.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A.1B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】先求得，再求出的值，然后开平方即可得结果.【详解】因为均为单位向量，且它们的夹角为，所以，，，故选A.【点睛】本题主要考查向量的模以及平面向量数量积的运算法则，属于中档题.向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式；二是向量的平方等于向量模的平方.8.已知向量，则（）A.0B.－1C.2或－2D.【答案】A【解析】【分析】先求出，从而可得结果.【详解】因为，所以，所以，故选A.【点睛】本题主要考查向量的模及

5、平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是.二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分。9.___________.【答案】0；【解析】【分析】直接逆用两角差的余弦公式以及特殊角的三角函数求解即可.【详解】,故答案为0.【点睛】本题主要考查两角差的余弦公式以及特殊角的三角函数，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于基础题,10.若，则cos2α=__________.【答案】【解析】，可得，，故答案为.11.若M(3，－2)，N(－5，－1)且，则P点的坐标为__________.【答案】【解析】分析：设点，表示出，代入，即可求出点坐标.详解：设点，则

6、，又，，，故答案为.点睛：本题主要考查了平面向量的坐标运算问题，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题.12.已知，则__________.【答案】【解析】分析】直接利用两角和的正切公式求解即可.【详解】因为，所以，故答案为.【点睛】本题主要考查两角和的正切公式，意在考查对基本公式的掌握与运用，属于基础题.13.在中,角所对的边分别为,角等于，若，则的长为__________.【答案】【解析】【分析】直接利用余弦定理求解即可.【详解】因为角等于，，所以由余弦定理可得，所以，故答案为.【点睛】本题主要考查余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（

7、2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.三、解答题:共3题，共28分，请写岀必要的文字说明、证明过程或演算步骤。14.向量，若三点共线，则求实数.【答案】或【解析】【分析】先根据向量减法的运算法则求出，，再利用向量共线的性质列方程求解即可.【详解】因为，所以因为三点共线，所以与共线，∴∴或【点睛】本题主要考查平面向量的运算法则，以及向量