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《安徽省师范大学附属中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽师范大学附属中学2018-2019学年度第二学期期中考查高一数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.数列：中的等于( )A.28B.32C.33D.27【答案】B【解析】试题分析：差成等差数列，所以考点：数列的概念及表示法2.在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为( )A.B.2C.D.4【答案】B【解析】试题分析：,故选B.考点：解三角形.3.在中，①若,，则该三角形有且仅有两解；②若三角形三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为钝角；③若为锐角三角形，且三边长分别为2，3，，则
2、的取值范围是．其中正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：①由正弦定理：,所以，这与矛盾，所以①是假命题；②角形的三边的比是3：5：7，设最大边所对的角为，则，因为所以，，所以②是真命题.③当时，长为的边所对的角为最大角，因为△ABC为锐角三角形，所以即:当时，长为3的边所对的角为最大角，因为△ABC为锐角三角形，所以即：，所以，所以命题③真命题.综上，命题都正确，故选C.考点：1、正弦定理；2、余弦定理.4.已知向量，,若，则( )A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】先求，再利用向量共线得m,再求模长即可【详解】由题,又,
3、解m=0,则故选：B【点睛】本题考查向量的坐标运算，向量共线的坐标表示，模长公式，考查计算能力，是基础题5.设向量满足，,且，则向量在向量方向上的投影为(）A.1B.-1C.D.【答案】D【解析】∵，∴，∴．∴．设向量和向量的夹角为，则向量在向量方向上的投影为．选D．6.在中，分别为三个内角所对的边,设向量,，若向量，则角大小为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据两个向量，得到两个向量的数量积等于0，可以求得三角形三边的关系，在利用三边关系求得角A．【详解】∵，∴，∴（b-c）b+（c﹣a）（c+a）=0，∴b2+c2﹣a2=bc，∴cosA==，又因为是在三角
4、形中，∴A=故选：B．【点睛】本题是一个解三角形的问题，兼有向量与余弦定理的运算，由于向量兼有代数和几何两个方面的重要特征，解决这类问题时，首先要重视对向量表达式的理解；其次要善于运用向量的坐标运算，解决问题．7.在等差数列中，，则等差数列的前13项的和为（）A.24B.39C.52D.104【答案】C【解析】分析：先根据条件化为首项与公差的关系式，再代入等差数列求和公式化简得结果.详解：因为，所以所以因此选C.点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为首项与公差（公比）问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、
5、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.8.已知的内角所对的边分别为，且满足，则该三角形为（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.直角三角形【答案】D【解析】由，即，化简得，所以为直角三角形．故选：．9.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（）A.20B.15C.9D.6【答案】C【解析】试题分析：不妨设该平行四边形为矩形，以为坐标原点建立平面直角坐标系，则，故.考点：向量运算.10.如图所示，在中，是边上的点，且，，,则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析
6、：设，在中，由余弦定理得，在中由正弦定理得考点：解三角形点评：解三角形的题目常借助于正余弦定理实现边与角的互化11.在中，有下列五个不等式：（1）（2）（3）（4）（5）则其中一定成立的不等式的个数为（）A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】试题分析：在三角形中，结合三角函数图像可知（1）、（2）正确；若A为钝角，则（3）不正确；当时，（4）不正确；,所以（5）正确，故选A.考点：三角形中的三角函数关系.12.已知数列的前项和为，，且满足，已知，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由1，得1，利用等差数列的通项公式可得：an＝（2n﹣5）（n﹣6）
7、，当且仅当3≤n≤5时，an＜0．即可得出结论．【详解】由1，即1，5．∴数列{}为等差数列，首项为﹣5，公差为1．∴5+n﹣1，可得：an＝（2n﹣5）（n﹣6），当且仅当3≤n≤5时，an＜0．已知n，m∈，n＞m，则Sn﹣Sm的最小值为＝﹣3﹣6﹣5＝﹣14．故选：A．【点睛】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式与求和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在等差数列中，己知，，，则__________．【答案】1
