函数在生活中应用说课(2)[可编辑]

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1、函数在实际生活中的应用湖北省襄阳市第七中学袁再彦一、教材分析（一）教材地位和作用函数知识是中学数学的核心内容，它研究变量，反映一•个变化过程.函数是研究现实事件的变化规律的一个重要模型，西数教学是初小数学教学的重点和难点，函数融合了方程思想和数形结合等初中数学的重要思想，沟通了代数、儿何，是高中函数、三介与解析儿何的基础，更具有重要的实用意义。木课之前，学牛已经经历过一次函数、反比例函数、二次函数以及利用函数知识解决实际问题的学习和探索，有了一定知识基础和经验积累。因此，本课既是对一次函数、二次函数性质的综合运用，乂能进一步体现函数思想、建模思想、数形结合

2、思想，对于以后借助函数來表达一些变化现象之中所蕴涵的数学规律奠定基础。（二）学生分析九年级学生已经积累了一定的数学知识和活动经验，因此，只要教师创设适当的问题情景，适吋巩固一次函数、二次函数的性质，恰当的引导学生主动探究，学生就会轻松愉快地将实际问题转化为数学问题，并加以解决，进一步感悟函数建模思想、方程思想和数形结介的思想，提高数学应用意识和解决问题能力。（三）教学目标依据课改理念,学住特点和数学课程标准确定本课的三维目标是：（1）知识与能力II标：使学生经历运用一次函数、二次函数解决综合实际问题的过程,理解巩固一次函数、二次函数的性质，关注函数自变量的

3、取值范围对于函数值的影响作用，发展学牛数学思维能力。（2）过程与方法目标：让学生认识到数学知识蕴涵于现实Z中，学会从数学介度分析问题和解决问题，感悟函数建模思想、方程思想、数形结合思想，增强口我评价意识和反思能力。（3）情感与态度冃标：引导学生积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造的无穷魅力，激发好奇心和求知欲，体会数学的价值。（四）教学重难点依据教学目标及学生实际，确定木课的重点是：利用一次函数、二次函数性质解决综合实际问题；难点：口变量的収值范围对函数值的影响问题。二、教材处理木节教学内容由展板的制作和销售展开，螺旋式延仲的问题串体现了数学知识的

4、系统性和整体性，既满足了不同学纶发展的要求，乂提高了复习课的学习效率。问题1让学纶从不同侧而探讨一次函数和二次函数的性质的应用，问题2使学牛从建立函数模型角度，理解一次函数与二次函数之间的某些联系，这样处理会更好的体现由浅入深、层层递进原则，更冇利于学牛:数学应用能力的捉髙。另外，课题的导入和问题的呈现，都将背景现实化，形象化,目的在于使学牛深刻感受两数的实用价值，积极思维，勇于探索。课堂教学的呈现模式：创设问题情境一►构建数学模型一解决实际问题一*拓展应用能力三、教学方法从冇利于学生积极思维、主动探究出发，我将采用情境导入法、小组讨论法、探究交流法、质疑

5、法等教学方法，将学牛自评、学牛互评、师牛互评贯穿于教学活动始终，调动学生积极性，营造民主、平等、宽松的课堂氛围，使每个学生都有参与的机会，充分体现全员参与、自主探究、合作交流、帅生互动、求异创新的新课程理念。四、教学手段本节课将充分利用课件的视觉、听觉效果，展现问题情境，演示图形变换，将更有助于学生直观地感受问题，激发探索的愿望，在轻松愉快的气氛中学握三角函数知识的应用。五、教学程序（一）建立情境，梳理知识问题1：（显示湖北省襄阳七中社团活动图片）9刀份，我校新学期的学生社团活动乂开始招募工作了，学校要求侮个社团都准备如图一块长方形的展板以宣传自己社团的特

6、色。用儿何画板梳理复习一次两数、二次函数的基本性质。设计意图：从学生熟悉的生活场景出发，选择学生身边比较感兴趣的事件，给学生提出值得思考的数学问题，借助几何画板唤起了学生对于一次函数、二次函数性质的回忆，让学生从图像上初步感知一次函数、二次函数之间的联系与区别，同时为进一步利用函数模型研究实际问题作了铺垫。（二）探索实践，交流质疑展板宽x米，展板的长与宽的比是3：2,（1）其周长是c米，求c与x之间的函数关系式。（2）在展板的四周镶上了与它周氏相等的边框，边框的成木是6元/米，制作这种边框还需要加「•费是10元，①求制作边框的总费用为y（元）与x之间的函数

7、关系式.②由于材料限制，每个展板的边框使用虽不超过5米，那么制作这种展板边框的总费用有何限制？思考：你认务虚朮一决超斂巌值问麵时注法慮什么？设计意图：让学生初步经历一次函数模型建立、一次函数性质应用的过程，加深理解一次函数函数的基本性质，引导学生关注函数值的取值范围对于自变量取值的影响，适时渗透数形结合的思想。（三）交流质疑，螺旋上升③原展板的价格是30元/平方米（边框所占展板面积忽略不计），求制作展板总费用为Q（元）与x之间的函数关系式.④原展板的价格是30元/平方米（边框所占展板而积忽略不计），制作展板总费用为50元，这种展板的长、宽各为多少？⑤原展板

8、的价格是30元/平方米，由于材料限制，每个展板的边框使用量不超过5