资源描述：
《2019湛江零模数学理科试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湛江市2019届高三调研测试题数学(理科)本试卷共6页，共23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号''和“座位号''栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作
2、答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。在每小题给出的四个选项中，只一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.有一项是符合题目要求的.1.设集合A=
3、xx2-x-2<0
4、,B={x
5、log2x<0},则AB=A.(-1,2)B.(0,1)C・(-oc,2)D.(—1,1)2.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数丄的点是1+z
6、A.EB.FC.GD.H3.己知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为A.10B.40C.30D.204.己知非零向量皿、"满足
7、川=4
8、加
9、,且加丄(2m+n),贝畑、"的夹角为A-B.715/rD.——6x5.曲线y=—在点（一1,一1）处的切线方程为兀+2A.y=2x+lB.y=2x—l6.C・y=-2x-2D.y=-2x—3明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七
10、子团圆正半月，除百零五便得知.己知正整数〃被3除余2,被5除余3,被7除余4,求〃的最小值.按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为A.53B.54C.158D.2637.函数y=x
11、sinx在［-龙,刃的图像大致为则侧视图的面积为A.12V2B.12V3C.6^2D.6^/39.设a=2"0,5,b=log371yc=log42,则A.b>a>cC.a>b>cB•b>c>aD.a>c>b9.已知直线/过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，/与C交于儿B两点,IAB为C的实轴长的2倍，则C的离
12、心率为A.V2B.7311.设数列｛色｝满足®=5,且对任意整数兄，列｛色｝的前2018项的和为A.-840B.-83512.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,的圆过点(0,2),则C的焦点到准线距离为A.4或8B.2或4C.2D.3总有(色+1+3)(色+3)=4①+4成立，则数C.-830D.-825点M在C上，MF=5,若以MF为直径C.2或8D.4或16第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题〜第23题为选考题，考生根据
13、要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.已知数列｛%｝是等差数列(公差dHO),色，吗，冬成等比数列，则该等比数列的公比为・兀一y-1N014.设尤、y满足不等式组vx+y-4W0,则z=2x+y的最大值为・y21■15.(x+-)(2x-l)5的展开式中，常数项为.XX16.点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=Z，若四面体ABCD体积的最大值为馆，则这个球的表面积为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在厶A
14、BC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且严+芒—品be*，3c=2a(I)求sinC的值；(II)若a=6,求厶ABC的面积.18.如图，在四棱锥P-ABCD中，ZAB、PBC、'ACD均为等边三角形，AB丄BC.(I)求证：BD丄平面P4C；(II)求直线CD与平血PBC所成角的正弦值.19.电动车企业生产每台车的利润与车首次出现故障的时间有关.某厂家生产甲、乙两种型号电动车，保修期均为2年.现从该厂已售出的两种型号电动车屮各随机抽取50台，统汁数据如下：型号屮乙首次出现故障时间兀(年)
15、x>212数量冶)23451445每台利润(元)100200300150180290将频率视为概率.(I)从该厂生产的甲、乙两种型号电动车中随机各抽取一台，求至少有一台首次出现故障发生在保修期内的概率；(II)若该厂生产的电动车均能售出，记生产一台甲型号的车利润为生产一台乙型号的车利润为X-若该厂预计今后这两种型号电动车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种型号.若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种型号的电动车？并说明理由.20.(本小题满分12分)22已知斜率为
