资源描述：
《2019届人教B版(理科数学)---平面向量---单元测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题突破训练（6）平面向量1.如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）XAB=DC—*—►—►BAD+AB=AC―►—►—►C.AB-AD=BDD.AD+CB=O—►—►—►［解析1A显然正确，由平行四边形法则知B正确.C中AB~AD=DB,所以错误.D—►―►—►—►中AD+CB=AD+DA=O.［答案1C1.若a,b是向量，则“a=b”是“
2、a
3、=
4、b
5、”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件［解析1两个向量相等指的是大小相等方向相同，所以a=b是a=b的充分不必要条件，故选A.［答案］A—►—►—►2.（20
6、17-吉林大学附属中学第五次摸底）在梯形ABCD中，AB=3DC,则BC=（）A.-22C^AB—ADD.—^AB^AD［解析］在线段AB上取点E,使BE=DC,连接DE,则四边形BCDE为平行四边形,1答案］D1.(2018-四川成都双流中学月考)设向量d=(2,x-1),b=(兀+1,4),则“兀=3”是“a〃b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件［解析］当a//b时，有2X4—(兀一1)(兀+1)=0.解得x=±3.故“x=3”是'匕〃b”的充分不必要条件，故选A.［答案］A2.(2018-r西柳州模拟)已知向量。=(1,2),b=
7、(-3,2),若(ka+b)//(a-3b)f则实数k的取值为()A.—*C.-3D.3［解析］畑+b=R(l,2)+(—3,2)=伙一3,2k+2)・a—3b=(l,2)—3(—3,2)=(10,-4),则由(ka+b)//(a~3b)得伙一3)X(—4)—10X(2R+2)=0,所以Z:=-
8、.［答案］A3.在平面直角坐标系兀Oy中，已知A(l,0),B(0,l),C为坐标平血内第一象限内一点且—►—►—►ZAOC=^且
9、OC
10、=2,若0C=AOA+ftOB,贝9久+“=()A.2^2B.^2C.2D.4迈—►—►—►［解析］因为
11、0C
12、=2,ZAOC=l，所以C(迈，迈)，又
13、OC=MA+〃OB,所以(迄，迈)=2(1,0)+“(0,1)=(2,“)，所以2=//=*^2,2+“=2*^^.［答案1A1.对于任意向量gb,c,下列命题中正确的是()A.a-b=abB.a+b=a+bC.(a-b)c=a(bc)D.a-a=a1［解析］'•a-b=aZ>
14、cos〈a,b〉，.•.
15、ab
16、W
17、ab
18、,「.A错误；根据向量加法的平行四边形法则，
19、a+b
20、W
21、a
22、+
23、b
24、,只有当a,b同向时取“=”，「.B错误；'：^b)c是与c共线的向量，a(b・c)是与d共线的向量，•：C错误；TGd=
25、dd
26、cosO=
27、aF，「.D正确.故选D.［
28、答案］D—►—►―►―►―►—►8・(2018-辽宁协作体期末)四边形ABCD中，AB=DC^AD~AB=AD+AB,则四边形ABCD为()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形［解析］因为四边形ABCD中，AB=DC,所以四边形ABCD是平行四边形.因为AD~―►—►―►―►―►AB=AD+ABt所以BD=AC,即对角线相等，所以平行四边形ABCD是矩形.故选C.［答案］C9.在边长为1的等边△ABC屮，设BC=a,CA=b,AB=c,则ab+h-c+c-a=()A.B.0C2D.3［解析1依题意有a^b+b-c+&a=1X1Xcos120°+1X1Xc
29、os120°+1X1Xcos120°=［答案］A3.(2017-云南省高三统一检测)在口ABCD中，
30、AB
31、=8,
32、AD
33、=6,N为DC的中点,BM=B・36D・12［解析］AM・NM=(AB+BM)・(NC+CM)='^AB—^AD2MC,则AM・NM=()A.48C.242X82-^X62=24,故选C.［答案］C10.在ZUBC中，43=2,AC=3,ABBC=,则BC=()A.a/3B.羽C.2^2D.^231解析］设角A,B,C的对边分别为a,b,c.ABBC=y即gccosB=—1.在厶ABC中,根据余弦定理b2=a2+c2—2tzccosB及AB=c=2,AC=
34、b=3,可得/=3,即a=书.［答案］A11.(2018-河南郑州七校联考)在四边形ABCD中,AC=(1,2),加=(_4,2),则该四边形的面积为()A.^5B.2^5C.5D.10—►—>—►—►［解析］依题意得，AC・BD=1X(—4)+2X2=0.所以AC丄BD,所以四边形ABCD的面积为*SC
35、・
36、BD
37、=*xV5X倔=5.［答案］C12.(2018-福建高三质检)/ABC中，ZA=90°,AB=2,AC=1,设点P,Q满足AP=Z4B,AQ=(1—久)
