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《人教B版(文科数学)平面向量单元测试(1).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第四单元平面向量一．选择题→→→1.(2017杭·州模拟)在△ABC中，已知M是BC中点，设CB＝a，CA＝b，则AM＝()11A.2a－bB.2a＋b11C．a－2bD．a＋2b→→→→1→1解析：AM＝AC＋CM＝－CA＋CB＝－b＋a，故选A.22答案：A2.已知
2、a
3、＝6，
4、b
5、＝3，向量a在b方向上的投影是4，则a·b为()A．12B．8C．－8D．2解析：∵
6、a
7、cos〈a，b〉＝4，
8、b
9、＝3，∴a·b＝
10、ab
11、·cos〈a，b〉＝3×4＝12.答案
12、：A3.已知向量a，b，c中任意两个都不共线，但a＋b与c共线，且b＋c与a共线，则向量a＋b＋c＝()A．aB．bC．cD．0解析：依题意，设a＋b＝mc，b＋c＝na，则有(a＋b)－(b＋c)＝mc－na，即a－c＝mc－na.又a与c不共线，于是有m＝－1，n＝－1，a＋b＝－c，a＋b＋c＝0.答案：D→→4．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则EB＋FC＝()→1→A.BCB.2AD→1→C.ADD.2BC→→→→→→→→1→→1→解析：如图，EB＋FC＝EC＋CB＋FB＋BC＝EC＋FB＝2(AC＋AB)＝2·2AD＝→
13、AD.答案：C5.已知平面向量a＝(－2，m)，b＝(1，3)，且(a－b)⊥b，则实数m的值为()A．－23B．23C．43D．631⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解析：因为a＝(－2，m)，b＝(1，3)，所以a－b＝(－2，m)－(1，3)＝(－3，m－3)．由(a－b)⊥b，得(a－b)·b＝0，即(－3，m－3)·(1，3)＝－3＋3m－3＝3m－6＝0，解得m＝23，故选B.答案：B6．向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝()A．－1B．0C．1D．2解析：
14、a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，∴(2a＋b)·a＝(1,0)(1·，－1)＝1.答案：Cπ，
15、b－2a
16、＝1，则
17、a
18、＝()7．已知非零向量a，b的夹角为，且
19、b
20、＝131A.2B．1C.2D．2解析：依题意得(b－2a)2＝1，即b2＋4a2－4a·b＝1，1＋4
21、a
22、2－2
23、a
24、＝1,4
25、a
26、2－2
27、a
28、＝0(
29、a
30、≠0)，1因此
31、a
32、＝，选A.答案：A8.(2018河·北三市联考)已知e1，e2是不共线向量，a＝me1＋2e2，b＝ne1－e2，且mn≠0，若m等于()a∥b，则n11A．－2B.2C．－2D．2λn＝mm解析：∵a∥b，∴a＝
33、λb，即me1＋2e2＝λ(ne1－e2)，则－λ＝2，故n＝－2.答案：C→→9.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝(1，－2)，AD＝(2,1)，→→则AD·AC＝()A．5B．4C．3D．2→→→→→解析：由四边形ABCD是平行四边形，知AC＝AB＋AD＝(1，－2)＋(2,1)＝(3，－1)，故AD·AC＝(2,1)(3·，－1)＝2×3＋1×(－1)＝5.答案：A2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯→→→10.已知AC⊥BC，AC＝BC，D满足CD＝tCA＋
34、(1－t)CB，若∠ACD＝60°，则t的值为()A.3－1B.3－22C.2－1D.3＋12解析：由题意知D在直线AB上．令CA＝CB＝1，建立平面直角坐标系，如图，则B点坐标为(1,0)，A点坐标为(0,1)．令D点的坐标为(x，y)，因为∠DCB＝30°，则直线CD的方程为y＝33x，易知直线AB的y＝3x，得y＝3－13－1方程为x＋y＝1，由3，即t＝2.故选A.x＋y＝12答案：A二、填空题11.已知向量a，b夹角为45°，且
35、a
36、＝1，
37、2a－b
38、＝10，则
39、b
40、＝.解析：依题意，可知
41、2a－b
42、2＝4
43、a
44、2－4a·b＋
45、b
46、2＝4－4
47、a
48、
49、·
50、b
51、cos45＋°
52、b
53、2＝4－22
54、b
55、＋
56、b
57、2＝10，即
58、b
59、2－22
60、b
61、－6＝0，则
62、b
63、＝22＋32＝32(负值舍去)．2答案：32→→→→12．在△ABC中，点M是边BC的中点，
64、AB
65、＝4，
66、AC
67、＝3，则AM·BC＝.→→→→→→→→112217解析：AM·BC＝(AB＋AC)·(AC－AB)＝(
68、AC
69、－
70、AB
71、)＝×(9－16)＝－.22227答案：－13．(2018·贵阳监测考试)已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)∥(m－n)，则λ＝.解析：因为m＋n＝(2λ＋3,3)，m－n＝(－1，－1)，又(m
72、＋n)∥(m－n)，所以(2λ＋3)×(－1)3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
