2018山东学业水平考试数学练习

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1、普通高中学瞇平考试瞇本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟，满分100分。一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题与mECrQ,.fwQ"的否定是()A.XGCrQ,B.XGCrQ,礙QC.V皿CrQ，£wQD.FWCrQ，惡Q2.己知元素aW{0,l,2,3},且ae{0,l,2},贝lja的值为A.OB.lC.23.若A与B互为对立事件，且P(A)=0.6,则P(B)=A.0.2B.0.4C.0.6D.0.84.函数y=y[x~i的定义域是(A.[0,+8)

2、B.[l,+oo)C.(一8,0]D.(—8,1]A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6.sinl20。的值为止B-12225.在AABC中，若4B・4C=0,贝ijAABC的形状是7.如图，在正方体ABCD—AiB

3、C

4、D

5、中，直线BD与A]C】的位置关系是A.平行B.相交C.异面但不垂直D.异面且垂直&不等式(x+l)(x—2)W0的解集为A.{x

6、—lWxW2}B.{x

7、-l

8、xN2或xW-l}D.{x

9、x>2或xV-l}9.以点(0,1)为圆心，2为半径的圆的方稈是()A.,+(y—1)2=2B.(x-l

10、)2+y2=2C./+(y-l)2=4D.(x-1)2+/=411.设g方是两个平面向量，则“a=b”是“匕

11、=0

12、”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(第7题图)12.函数y=^的图象可能是()OA.13.在LABC中，A.佰B.V13C.314•下列不等式成立的是(D.^7OC.,则BC的长为(）A.J.2^1.23B.1.2-3<1.2-2C.logi.22>logI23D.logofvIogM15.若函数九）=^@WR）是奇函数，则a的值为（）A.1B.OC.-1D.+116.设双曲线C：牙一¥

13、=1(。＞0)的一个顶点坐标为(2,0),贝IJ双曲线C的方程是(1+z17.设复数z满足——二i,贝！］忆

14、二I-z(A)1(B)a/2(C)^3(D)21&若对任意的实数匕直线)，一2=心+1)恒经过定点M,则M的坐标是()A.(l,2)B.(l,-2)C.(-l,2)D.(-l,-2)19.若函数J(x)=sin.¥cosx,xWR,贝ij函数只兀)的最小值为()A.-扌B.-*C.-爭D.—120.某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是离开家的距离，/离开家的距离丿离

15、开家的距离离开家的距离/'r-/~一o时间O时间O时问0时间ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分。21.样本数据一2,0,6,3,6的众数是O22•在角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,己知E,b=2,s旗冷，则s餌—23.已知a是函数f(x)=2-log2x的零点，贝ij实数a的值为，23.已知函数y=sincox（3>O）在一个周期内的图像如图所示，则co的值为24.如图1,在矩形ABCD屮，AB=2BC,E、F分别是AB、CD的小点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A-EF-C（如图2）,则在图2中直线AF与平

16、血EBCF所成的角的大小为o三、解答题：本大题共5小题，满分40分°解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。25.（本小题满分8分）某班有学生50人，其屮男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动。（1）求从该班男、女同学中各抽取的人数；（2）从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率。23.(本小题满分8分)已知向量a=(l,sinO),方=(2,1)。⑴当0=—时，求向量加+方的坐标;6冗71(2)若a〃b,且0W(O,—求sin(O+—)的值。242&(本小题满分10分)己知圆C：x2

17、+y2+2x-3=0o(1)求圆的圆心C的坐标和半径长;(2)直线/经过坐标原点且不与y轴重合，/与圆C相交于A(xhyi)>B(x2,y2)两点，求证：丄+丄为定值;兀I兀2⑶斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使ACDE的面积最大。