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时间:2018-11-30
《[2018]浙江学业水平考试数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、WORD资料.可编辑2018年6月浙江省学业水平考试数学试题一、选择题1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.设,则()A.B.C.D.4.将一个球的半径扩大到原来的倍,则它的体积扩大到原来的()A.倍B.倍C.倍D.倍5.双曲线的焦点坐标是()A.,B.,C.,D.,6.已知向量,,若,则实数的值是()A.B.C.D.7.设实数,满足,则的最大值为()A.B.C.D.8.在中,角,,的对边分别为,,,已知,,,则()A.B.C.D.专业技术.整理分享WORD资料.可编辑1.已知直线,和平面,,则“”是“”的()A.充
2、分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位3.若关于的不等式的解集为,则的值()A.与有关,且与有关B.与有关,但与无关C.与无关,且与无关D.与无关,但与有关4.在如图所示的几何体中,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,,,,则该几何体的正视图为()A.B.C.D.5.在如图所示的几何体中,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,,,,二面角的正切值为()A.B.C.D.6.如图,,分别为椭圆的右顶点和上顶点,为坐标原点
3、,为线段的中点,为在上的射影,若平分,则该椭圆的离心率为()专业技术.整理分享WORD资料.可编辑A.B.C.D.1.三棱柱各面所在平面将空间分为()A.部分B.部分C.部分D.部分2.函数(其中为自然对数的底数)的图象如图所示,则()A.,B.,C.,D.,3.数列是公差不为的等差数列,为其前项和.若对任意的,有,则的值不可能为()A.B.C.D.4.已知,是正实数,则下列式子中能使恒成立的是()A.B.C.D.一、填空题5.圆的圆心坐标是_______,半径长为_______.6.如图,设边长为的正方形为第个正方形,将其各边相邻的中点相连,得到第专业技术
4、.整理分享WORD资料.可编辑个正方形,再将第个正方形各边相邻的中点相连,得到第个正方形,依此类推,则第个正方形的面积为______.1.已知,则实数的取值范围是_______.2.已知动点在直线上,过点作互相垂直的直线,分别交轴、轴于、两点,为线段的中点,为坐标原点,则的最小值为_______.一、解答题3.已知函数,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最大值,并求出取到最大值时的集合.专业技术.整理分享WORD资料.可编辑1.如图,直线不与坐标轴垂直,且与抛物线有且只有一个公共点.(Ⅰ)当点的坐标为时,求直线的方程;(Ⅱ)设直线与轴的交点为,过点且与直线垂直的
5、直线交抛物线于,两点.当时,求点的坐标.专业技术.整理分享WORD资料.可编辑1.设函数,其中.(Ⅰ)当时,求函数的值域;(Ⅱ)若对任意,恒有,求实数的取值范围.专业技术.整理分享WORD资料.可编辑2018年6月浙江省学业水平考试数学试题答案一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分.)题号123456789答案BACDAABCB题号101112131415161718答案ADCDDCCAB二、填空题(本大题共4小题,每空3分,共15分.)19.;.20.21.22.三、解答题1.已知函数,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最大值,并求出取到最大值时的
6、集合.答案:(Ⅰ);(Ⅱ),.解答:(Ⅰ).(Ⅱ)因为,所以,函数的最大值为,当,即时,取到最大值,所以,取到最大值时的集合为.2.如图,直线不与坐标轴垂直,且与抛物线有且只有一个公共点.专业技术.整理分享WORD资料.可编辑(Ⅰ)当点的坐标为时,求直线的方程;(Ⅱ)设直线与轴的交点为,过点且与直线垂直的直线交抛物线于,两点.当时,求点的坐标.答案:(Ⅰ);(Ⅱ).解答:(Ⅰ)设直线的斜率为,则的方程为,联立方程组,消去,得,由已知可得,解得,故,所求直线的方程为.(Ⅱ)设点的坐标为,直线的斜率为,则的方程为,联立方程组,消去,得,由已知可得,得,所以,点的
7、纵坐标,从而,点的纵坐标为,由可知,直线的斜率为,所以,直线的方程为.设,,将直线的方程代入,得,所以,,又,专业技术.整理分享WORD资料.可编辑,,由,得,即,解得,所以,点的坐标为.1.设函数,其中.(Ⅰ)当时,求函数的值域;(Ⅱ)若对任意,恒有,求实数的取值范围.答案:(Ⅰ);(Ⅱ).解答:(Ⅰ)当时,,(ⅰ)当时,,此时;(ⅱ)当时,,此时,由(ⅰ)(ⅱ),得的值域为.(Ⅱ)因为对任意,恒有,所以,即,解得.下面证明,当,对任意,恒有,(ⅰ)当时,,,故成立;(ⅱ)当时,,,,故成立.由此,对任意,恒有.专业技术.整理分享WORD资料.可编辑所以,
8、实数的取值范围为.专业技术.整理分享
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