资源描述：
《2019版高考文科数学大一轮复习人教A版文档：93+圆的方程+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§9.3圆的方程最新考纲考情考向分析以考查圆的方程，与圆有关的轨迹问题、最掌握确定圆的儿何要素，学握圆的标准方程与一般方程.值问题也是考查的热点，属中档题.题型主要以选择、填空题为主，要求相对较低，但内容很重要，有时也会在解答题中出现.主学习回扣基础知识训纺基础題目圆的定义与方程定义平面内到定点的距离等于宦长的点的轨迹叫做圆方程标准式(X—67)2+(y—bf=r2(r>0)圆心为(gb)半径为r一般式^+y+Dx+Ey+F=O充耍条件：。2+£2一4尺＞0圆心坐标：(一¥‘一刼半径4F【知识拓展】1.确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤：(1)根据题意，选择
2、标准方程或一般方程.(2)根据条件列出关于Gb,厂或D,E,F的方程组.(3)解出a,乩厂或Q,E,F代入标准方程或一般方程.2.点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种.已知圆的标准方＜7)2+(y~b)2=r2，点M(x()，yo)(1)点在圆上：(呵—界+(地一叶=宀(2)点在圆外：(迪—界+(也—掰》2；(1)点在圆内：(帀一界+仏一b)y.基础自测题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“丿”或“X”)(1)确定圆的几何要素是圆心与半径.(V)(2)已知点A(xif力),8(兀2,)々)，则以AB为直径的圆的方程是(x—x)(x—x?)+(y—yi)(y—^2)=0.
3、(V)(3)方程Ax+Bxy+Cyr+Dx+Ey+F=O表示圆的充要条件是/=CH0,E=0,疋一44F>0.(V)⑷方程x2+2ax+y2=0一定表示圆.(X)⑸若点A/(x()，刃))在圆^+y2+Dx+Ey+F=0外，则玮+j$+Dxo+妙o+〃'>O.(V)⑹方程(x+a)2+^+b)2=t2(t^R)表示圆心为(q,b),半径为f的圆.(X)题组二教材改编2.[P132A组T3]以点(3,—1)为圆心，并且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是()A.(x-3)2+(y+1F=1B.(x-3)2+O~1)2=1C.(兀+3)2+。一1)2=1D.(x+3)2+(y+l)2=l答案A
4、3.[P124A组T4]圆C的圆心在x轴上，并且过点为(一1,1)和£(1,3),则圆C的方程为答案(兀一2尸+分=10解析设圆心坐标为C(q,0),・・・点月(一1,1)和3(1,3)在圆C上，:.CA=CBf即Q(q+1尸+1=p(a—1)2+9,解得a=2,・・・圆心为C(2,0),半径
5、C41=心2+1尸+1=y[w,圆C的方程为(x—2)2+y2=10.题组三易错自纠4.点(沏2‘5)与圆?+/=24的位置关系是()A.点在圆外B•点在圆内C.点在圆上D・不能确定答案A解析将点⑹弓)代入圆方程，得屏+25>24.故点在圆外，故选A.1.若^+y2~4x+2y+5lc=0表
6、示圆，则实数七的収值范围是()A.RB.(—°°,1)C.(一8,1]D・[1,+oo)答案B解析由方程X2+y2—4x+2y+5^=0可得(%—2)2+(y+1)2=5—5Zr,此方程表示圆，则5—5£>0,解得XI.故实数£的取值范围是(-oo,1).故选B.2.若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和兀轴都相切，则该圆的标准方程是()A.(x-2)2+(^-1)2=1B.(兀一2)?+(y+1F=1C・(x+2)2+(>~1)2=1D.(x-3)2+(j^-1)2=1答案A解析由于圆心在第一象限且与兀轴相切，可设圆心为(q1)(g>0),又圆与直线4x-3y=0相切
7、，引=]'解得a=2或Q=—+(舍去)•圆的标准方程为(X—2)2+(>,—1尸=1.故选A.题型分类深度剖析真题典题深度剖析蛋点难点多维探究题型一-圆的方程A师生共研典例(1)(2018届黑龙江伊春市第二中学月考)过点必(1,-1),£(一1,1),且圆心在x+y-2=0上的圆的方程是()A.(x-3)2+(y+l)2=4B.(x+3)2+(j^-1)2=4C・(x-l)2+(>—1)2=4D.(jr+l)2+(y+1尸=4答案C解析曲的中垂线方程为y=xt所以由y=x,x+y-2=0的交点得圆心(1,1),半径为2,因此圆的方程是(x—l)2+(y—1)2=4,故选C.⑵己知圆C经过尸
8、(一2,4),2(3,一1)两点，且在兀轴上截得的弦长等于6,则圆C的方程为答案x2+y2-2x-4j；-8=0或x2+)r~6xSy=0解析设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+—4F>0),将P,0两点的坐标分别代入得2D—4E—F=20,①3D-E+F=-IQ.②又令y=0,得x+Dx+P'=O.③设兀2是方程③的两根，由*]—x?!—6,即(兀
9、+兀2)・—4x
10、X2~36,得D2-4F=36,④由①
