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《2019版一轮文数(苏教版)练习：第六章第二节等差数列及其前n项和含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题1.一个等差数列的前4项是x,b,2x,则a一等于b解析:•.ax,b,2x成等差数歹！b10，若Iga和Igb的等差中项健则11+的最小值ab一1解析：由已知得Iga+lgb=0，则a=©14-1=b+ab1>2,当且仅当b=1时骥乃号.b答案：2—3.已知等差数列｛a』的前n项和射，若a4=18—as,则S3=解析:88i+38Se=234+358x18=72.答案：724.已知等差数列~｛a丹｛tM■的卄项和捌帥与0且Si_2n+1「—311+2,…39则等于
2、b9解析:答案:ag_17a9_S17:乂仃+丨35『仃匕厂丁==中Ti753.3x17+235r532—7n，且满®2,%所以k=8.—8)+(2k—6)<22，所以7.5<6<9,又kwN答案：86.设等差数列｛a』的前n项和为Sn,若ae=^=12,则｛aj的通项公式an=解析:由题意得ai+5d=12,3ai+3d=12,解得；=2,d=2./.an=ai+(ri—1)d=2n.答案：2n7
3、.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若豊=g,则逐=3(2a〔+2d)S321&=q2a〔+5d)解析：—cij§?a1=2d.6(2ai+5d)——2—9d书SeJr=10.30dS12122ai+11d—23各安口木：10&设S为等差数列｛a』的前n项和，若34=1,Ss=10,则当Sn取得最大值时，n的值为84=ai4~3d=14+5—n解析：由题意得&=5ai+10d=10'所以*4,d=T,所以2xn19812+2(n-2)8，故当n=4或n=5时，S取最大值.答案：4或5；1列第2列第3列9.4在如芥数表屮，已知每行、每列中的数都成等差数列，•>第3ir那么
4、位于表中的第n行第n+1列的数是解析:由题中数表知：第n行中的项卿n,2n,3n,…，组成一等差数列，所2+n.以第n行第n+1列的数是：n2+n答案：n二、解答题JneN*.10.在等差数列｛an｝中，ai=1,S为前n项和，且满®n—2Sn=n⑴求a?及｛a』的通项公式；⑵fcg=n+qan（q>0）,求｛bn｝的前n项和Tn.2得^-2Si=12,解析：（1）令n=1,由S2n—2Sn=n即a〔+a2—2ai—1.又vai=1,/.a2=2,二公差d=1..an=1+(n—1)1=n.〔+q+・・+qn)若®J=(1+2+3+…+n)+(qnn+1nq1-q2+1
5、-q•n-bi+bnnn+3若q=1,0>y=n~H,Tn=2211.在数列｛an｝ai=1,3anan-1+an—an-1=0(n>2,neN).1⑴试判断数列G｝是香成轄数列；1(2)设｛bn｝■满!£=,求数列｛bn｝的前n项和Sn.8n11解析：（1）由已知可得=3（nn2）,故数列｛：｝（是以1为右项、公差为3的等差数列.(2)由(1)的结论可得bn=1+(n-1)x3,所以bn=3n—2，n1+3n—2_n3n—1所以Sn=2210.设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知ai=1,Sn=nan—n(n—1)(n=1,2,3,…).(1)求证：数列｛an｝为等差数
6、列，并写規关于n的表达式;(2)若数列｛｝的前n项Tn,问满足〉anan+1100的最小正整数n是多少?209解析：⑴当22时，an=Sh—Sn-i=nan—(n—1)an-i—2(n—1).得an—anT=2(n=2,3,4,).所以数列｛an｝是以ai=1为首项，2为公差的等差数列.所以an=2n—1.(2)Tn=111(H)+++…2n—12n+1JxB+3x55x71111111112[(—3)+(5)+(7)+…+(—2n+11352n—1aia20233_11n=2(1-^n+1)^2n+仁n100100由Tn=>，得n>,满足〉2n+12099100的最小正
7、整数为12.209
