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1、2018年金山区高考数学二模含答案(满分：150分，完卷时间：120分钟)(答题请写在答题纸上)一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.1.函数j=3sin(2x+-)K最小正周期丁二.2.函数严Igx的反函数是.3.已知集合P=U
2、(x+l)(x-3)<0},Q={xk
3、>2},贝ljPHQ=.94.函数y=x+—，xg(0,+°°)的最小值是•x5.计算：limL-+-+-+...+(-rj=・"T82482y8r6.记球O］和。2的半径、体积分別为厂1、和尸2、％，若~='则丄=•匕27r2
4、(m42)7.若某线性方程组对应的增广矩阵是，且此方程组有唯一一组解，则实数m的取值范围、1mmy是•8.若一个布袋中有大小、质地相同的三个黑球和两个白球，从中任取两个球，则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是.9.(1+20‘的二项展开式屮，含F项的系数等于含*项的系数的8倍，贝怔整数/7=_.10.平面上三条直线x-2y+1=0,x-l=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数£的取值组成的集合A二.2211.已知双曲线C：---—=1,左、右焦点分别为F］、F2,过点E作一直线与双曲线C的右半支交于P、98Q两点，使得ZF}PQ=90°,则△FiPQ的内
5、切圆的半径心则sin(a+—)=212.若si『小怙-(2-cos[3)"0093(3-cos(J-€os2a)(1-cosp+cos2a),二、选择题(本大题共4小题，满分20分，每小题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.若向量:二(2,0),4(1,1),则下列结论中正确的是().(D)a//b(A)a-b=(B)
6、a
7、=
8、^
9、(C)(a-b)Lb）x=5cos0（0为参数），则它的两个焦点坐标是（）.y=3sin0(A)(±4,0)(B)(0,±4)(C)(±5,0)(D)(0,±3)15.如图几何体是由五个相同正方体叠成
10、的，其三视图中的左视图序号是（）•(A)(1)(B)(2)(C)⑶(D)⑷]X16.若对任意兀w(,1),都有二a)+Q]X+aC+…+g#+…，则偽+偽的值等于()•2l+x-2x(A)3(B)2(C)l(D)-l三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）PD丄平面ABCD,C在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为6的正方形,PD=S.（1）求与平面ABCD所成角的大小；（2）求异面直线PB与DC所成角的大小.18.（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满
11、分7分）1斤复数Z=（———i）2是一元二次方程呛2+心+1=0伽、gR）的一个根.22（1）求m和n的值；（2）若（加+兀i）u+u=z（uwC）,求19.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）22已知椭圆卩：—+—=1的右焦点为F,过点F且斜率为k的直线与椭圆卩交于A（x】，x）、B（x2,y2）«43点（点A在兀轴上方），点A关于坐标原点的对称点为P,直线M、PB分别交直线/：x=4于M、“两点，记M、W两点的纵坐标分别为)册、州.(1)求直线PB的斜率(用k表示)；(2)求点M、N的纵坐标y”、加(用七,H表示)，并判断是否为定值？若是，请求岀该定值；若不是，请
12、说明理由.15.(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分)已知数列｛给｝满足：ai=2,d“+i二*a“+2.(1)证明：数列｛”4｝是等比数列；(2)求使不等式成立的所有正整数加、刃的值；a讪一m3(3)如果常数0v/v3,对于任意的正整数匕都有＜2成立，求/的取值范围・CIk—t16.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分9分)若函数)=几丫)对定义域内的每一个值M，在其定义域内都存在唯一的也，使成立，则称该函数为“依赖函数”.(1)判断函数g(x)二2、是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数y（x）=（x-l）2在定
13、义域
14、m,川（加>1）上为"依赖函数”，求实数777>n乘积〃加的取值范围；444（3）已知函数心）=（兀-°）2（g_）在定义域［_,4］上为“依赖函数”.若存在实数炸［一，4］,使得对任意的ZgR,有不等式夬兀&-/2+（$-/）兀+4都成立，求实数s的最大值.金山区2017学年第二学期质量监控高三数学评分标准一、填空题1.兀；2.尸10'；3.{x
15、2
