2018年金山区二模答案.doc

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1、金山区2017学年第二学期初三数学期中质量检测参考答案及评分建议2018.4.19一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B；2．C；3．D；4．C；5．A；6．B．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．；8．；9．；10．三；11．；12．；13．4；14．80；15．50；16．12；17．；18．或10．三、（本大题共7题,第19~22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分,满分78分）19．解：原式=…………………………………………………………（8分）=…………………………………………………………

2、……（1分）=．………………………………………………………………………（1分）20．解：，由①得：③，…………………………………………………………（2分）把③代入②得：．………………………………………………（2分）解得：…………………………………………………（2分）把，代入③得：，……………………………………………………（4分）21．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠B=90°，∴∠DAF=∠AEB，……………………………………………………………………（1分）∵AE=BC，DF⊥AE，∴AD=AE，∠AFD=∠EB

3、A=90°，………………………（2分）∴△ADF≌△EAB，∴AF=EB，………………………………………………………（2分）（2）设BE=2k，EC=k，则AD=BC=AE=3k，AF=BE=2k，…………………………（1分）∵∠ADC=90°，∠AFD=90°，∴∠CDF+∠ADF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，∴∠CDF=∠DAF…………………………………………………………………（2分）在Rt△ADF中，∠AFD=90°，DF=∴cot∠CDF=cot∠DAF=．………………………………（2分）22．解：（1）设关于x的函数关系式是

4、，根据题意，得：，………………………………………………（2分）解得：，，………………………………………………………（2分）∴关于x的函数关系式是．……………………………………（1分）（2）设关于x的函数关系式是，根据题意，得：，∴，关于x的函数关系式是，…………………………………………（1分）当时，，当时，，………………………………（2分）∴骑自行车的学生先到百花公园，先到了10分钟．…………………………（2分）23．证明：（1）∵AE//BC，∴∠AEM=∠DCM，∠EAM=∠CDM，…………………………（1分）又∵AM=DM，∴△AME≌

5、△DMC，∴AE＝CD，………………………………（1分）∵BD=CD，∴AE=BD．……………………………………………………………（1分）∵AE∥BD，∴四边形AEBD是平行四边形．……………………………………（2分）（2）∵AE//BC，∴．………………………………………………………（1分）　　　∵AE=BD=CD，∴，∴AB=3AF．……………………………（1分）∵AC=3AF，∴AB=AC，…………………………………………………………（1分）又∵AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，即∠ADB=90°．……………………（1分）∴四边形AE

6、BD是矩形．…………………………………………………………（1分）24．解：（1）∵二次函数的图像经过点A（1，0）和B（3，0），　　　　∴，解得：，．………………………………………（2分）∴这条抛物线的表达式是…………………………………………（1分）顶点P的坐标是（2，-1）．…………………………………………………………（1分）　（2）抛物线的对称轴是直线，设点E的坐标是（2，m）．……（1分）根据题意得：，解得：m=2，……（2分）∴点E的坐标为（2，2）．……………………………………………………………（1分）（3）解法一：设点Q的坐标为

7、，记MN与x轴相交于点F．作QD⊥MN，垂足为D，则，…………………………………（1分）∵∠QDE=∠BFE=90°，∠QED=∠BEF，∴△QDE∽△BFE，…………………（1分）∴，∴，解得（不合题意，舍去），．……………………………………………（1分）∴，点E的坐标为（5，8）．…………………………………………………（1分）解法二：记MN与x轴相交于点F．联结AE，延长AE交抛物线于点Q，∵AE=BE，EF⊥AB，∴∠AEF=∠NEB，又∵∠AEF=∠MEQ，∴∠QEM=∠NEB，…………………………………………（1分）点Q是所求的点，

8、设点Q的坐标为，作QH⊥x轴，垂足为H，则QH=，OH=t，AH=t-1，∵EF⊥x轴，∴EF∥QH，∴，∴，……………（1分）解得（不合题意，舍去），．……………