2015年金山区中考数学二模试卷及答案.doc

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1、2014学年第二学期期中质量检测初三数学试卷2015.4（时间100分钟，满分150分）一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列各数中与是同类二次根式的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列代数式中是二次二项式的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．若直线向下平移个单位，那么所得新直线的解析式是（）（A）；（B）；（C）（D）．4．一次数学单元测试中，初三（1）班第一小组的个学生的成绩分别是：分、分、分、分、分、分、分、分、分、分，那么这次测试第一小组个学生成绩的众数和

2、平均数分别是（）BCEDA第5题图（A）分、分；（B）分、分；（C）分、分；（D）分、分．5．如图,∥,,,那么等于（）（A）；（B）；（C）；（D）．6．在中，,，若以点为圆心，以长为半径的圆与斜边相切，那么的长等于（）（A）；（B）；（C）；（D）．初三数学第11页共6页二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分）7．计算：∣∣▲8．已知函数，那么▲9．因式分解：▲10．已知不等式，那么这个不等式的解集是▲11．已知反比例函数的图像经过点，那么反比例函数的解析式是▲12．方程的解是▲13．方程的解是▲14．有五张分别印有等边三角形、直角三角形（非等腰）、直角梯形、正方形、圆图形的卡

3、片（卡片中除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有轴对称图案的卡片的概率是▲15．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是▲16．在中，点分别在边上，,.设,,那么▲(用、的式子表示)BCDMNA第18题图17．在平面直角坐标系中，我们把半径相等且外切、连心线与直线平行的两个圆，称之为“孪生圆”；已知圆的圆心为（）半径为，那么圆的所有“孪生圆”的圆心坐标为▲18．在矩形中，，，把矩形沿直线翻折，点落在边上的点处，若，那么的长等于▲初三数学第11页共6页三、（本题共有7题，满分78分）19．（本题满分10分）化简：()20．（本题满分

4、10分）解方程组21．（本题满分10分）ABP北东第21题图如图，点表示某港口的位置，甲船在港口北偏西方向距港口海里的处，乙船在港口北偏东方向距港口海里的处，两船同时出发分别沿、方向匀速驶向港口，1小时后乙船在甲船的正东方向处，已知甲船的速度是海里/时，求乙船的速度．初三数学第11页共6页22．（本题满分10分）为了解本区初中学生的视力情况，教育局有关部门采用抽样调查的方法，从全区2万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计视力类型人数视力在4.2及以下10视力在4.3—4.5之间20视力在4.6—4.9之间视力在5.0及以上1080100806040200ＡＢCD视力类型人数图

5、一注：（4.3—4.5之间表示包括4.3及4.5）Ｃ40％ＤＢ10％Ａ图二第22题图根据图表完成下列问题：（1）填完整表格及补充完整图一；（2）“类型”在扇形图（图二）中所占的圆心角是度；（3）本次调查数据的中位数落在类型内；（4）视力在5.0以下（不含5.0）均为不良，那么全区视力不良的初中学生估计人．初三数学第11页共6页23．（本题满分12分）GFEDBAC第23题图H已知：如图，在中中，,，点在边上，延长至点，使，延长交于，过点作//，交于点，在上取一点，使．（1）求证：；(2)求证：四边形是正方形．[注：若要用、等，请不要标在此图，要标在答题纸的图形上]24．（本题满分12分）已知

6、抛物线经过，两点，与轴交于点．Oxy（1）求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；（2）求的正弦值；（3）直线与轴交于点，与直线的交点为，当与相似时，求点的坐标．初三数学第11页共6页25．（本题满分14分）如图，已知在中，，（1）求的长；（2）点、分别是边、的中点，不重合的两动点、在边上（点、不与点、重合），且点始终在点的右边，联结、，交于点，设，四边形的面积为．①求关于的函数关系式，并写出定义域；CBA备用图②当是等腰三角形且时，求的长．CBA第25题图初三数学第11页共6页2014学年第二学期期末质量检测初三数学试卷参考答案2015.4一、选择题：(每小题4分，共24分)1．A2．A3．C

7、4．D5．C6．B二、填空题：(每小题4分，共48分)7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．三、解答题：19．原式＝〔()〕(4分)＝(2分)＝(3分)＝(1分)20．由（2）得：(2分)(2分)(4分)初三数学第11页共6页∴(2分)21．设1小时后甲船在处乙船在处,联接正北交于点(1分)由题意得，,,,,(3分)(1分)在中(1分)在中(1分)海里/时(2