2018年高考数学（浙江专用）总复习教师用书：第6章第4讲绝对值不等式含答案

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1、绝对值不等式b^a.最新考纲1•理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:

2、q+Z?

3、W

4、4+

5、冰a,bGR)；a—h^a—c+c—h(a,bWR)；2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：

6、ar+b

7、Wc；

8、ax+b

9、Mc；

10、x—c

11、+

12、x—梳理自测，理解记忆1・绝对值不等式的解法⑴含绝对值的不等式与

13、x

14、>g的解集不等式a>0a=0a<0xa(—8,—q)U(cz,+°°)(—8,0)U(0,+8)R(2)

15、ax+/?

16、Wc(c>0)和

17、ar+/?

18、2c(c>0)型不等式的解法①

19、处+b

20、Wco—cWa

21、x+bWc；@ax-~b2coax+/?2c或ax+bW_c；(3)*—a

22、+*

23、Nc(c>0)和*—a

24、+*—b

25、Wc(c>0)型不等式的解法①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想.2.含有绝对值的不等式的性质⑴如果a,b是实数，则a-b^a±b^a+bf当且仅当遞Q时，等号成立.(2)如果a,b,c是实数，那么Id—c

26、W

27、a—切+

28、方一c

29、,当且仅当(a—b)(b—c)20时，等号成立.诊断自测1•判断正误(在括号内打“J”或“

30、X”)⑴若

31、x

32、>c的解集为R,贝'Jc<0.()(2)不等式k-l

33、+

34、x+2

35、<2的解集为0.()⑶对a+b^a-b当口仅当a>b>0吋等号成立.()⑷对a-b^a~b当且仅当a^b时等号成立•（）（5）对a-b^a+b当且仅当abWO时等号成立・（）答案（1）X（2）V⑶X⑷X（5）V2.若函数J（x）=x+\+2x+a的最小值为3,则实数a的值为（）A.5或8B.—1或5C.-1或一4D.—4或8解析分类讨论：「—3兀一1—a,x<—1,当泾2时，Ax）=<_卄1一T0W-号，3x+1x>—rkz显然，X=—2时，yu）m

36、inp+l—d=3,・・・d=—4,厂o.a_3x_1~a,x<~2^当d>2时，沧）=—1,显然兀=—号时，加伽=—号一1+。=3,.・・d=8・答案D3.（2015-山东卷改编）不等式

37、x-l

38、-k-5

39、<2的解集为.解析①当xWl时，原不等式可化为1—x—（5~x）<2,/.—4<2,不等式恒成立，.•.xWl.①当1W5时，原不等式可化为x—1—（5—兀）<2,x<4,/.1

40、W2的解集为{x

41、lWx

42、W3},则实数・解析・・・

43、d—4

44、W2,・•・一2Wd—4W2,・・・2WfciW6.・・•不等式的解集为{x

45、lWxW3},:・k=2.答案25.（2017-杭州调研）设函数J（x）=x-a+3xf其中6/>0.（1）当q=i时，则不等式yu）$3x+2的解集为.⑵若不等式yu）wo的解集为{兀gw-1},则g的值为解析（1）当a=时，夬无）23兀+2可化为k-l

46、^2.由此可得兀23或xW—1.故当a=l时，不等式夬兀）23兀+2的解集为{xx^3或兀W—1}.(2)由几QW0得k—q

47、+3xW0.此不等式化为不等式组：二3口或x

48、为d>0,所以不等式组的解集为4xW—号由题设可得一f=-l,故67=2.答案（1）2x23或兀w—1}（2）26.若不等式

49、2x—l

50、+k+2

51、2/+*d+2对任意实数兀恒成立，则实数Q的取值范围为•解析设y—

52、2x—l

53、+

54、x+2

55、厂一3x—1,x<—2,_<—x+3,—2Wxv㊁，3x+1,当x<~2时，y=—3兀一1>5；当一2WxV*时，5^y=—x+3>2；当兀詁时，y=3x+l》

56、,故函数y=2x—l+x+2的最小值为号•因为不等式

57、2x—1

58、+*+2

59、三/+严+2对任意实数兀怛成立，所以二2/+严+2.解不等式^a2+^a+2f得一lWaW*,故实数a的取值

60、范围为一1,*・答案

61、]考点突破分类讲练，以例求法考点一含绝对值不等式的解法【例1】解不等式k-i

62、+k+2

63、^5.解法一如图，设数轴上与一2,1对应的点分别是A,B,则不等式的解就是数轴上到A,B两点的距离之和不小于5的点所对应的实数•显然，区间[-2,1]不是不等式的解集.把A向左移动一个单位到点A，此时1+4=5.把点B向右移动一个单位到点5,此时故原不等式的解集为(一8,-3]U[2,4-oo).A)ABB

64、-4-3-2-161234"法二原不等式

65、兀一l

66、+