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《2018年高考数学（浙江专用）总复习教师用书：第10章第4讲随机事件的概率含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第4讲随机事件的概率最新考纲1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别；2•了解两个互斥事件的概率加法公式.基础诊断梳理自汎，理斛记忆知识梳理1•频率与概率（1）在相同的条件S下重复〃次试验，观察某一事件A是否出现，称几次试验屮事件A出现的次数％为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn（A）=^为事件A出现的频率.（2）对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率总A）稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率，简称为A的概率.2•事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A发
2、生，则事件B—定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）(或AQB)相等关系若B=A且A^SA=B并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件）/4UB(gcA+B)交事件（积事件）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件BAnB(或AB)发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件）互斥事件若AQB为不可能事件，则称事件A与事件B互斥对立事件若AQB为不可能事件，AUB为必然事件，那么称事件4与事件B互为对立事件P(AUB)=13.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：OWP
3、⑷W1.(2)必然事件的概率P(E)=]_.(3)不可能事件的概率P(F)=O.(4)互斥事件概率的加法公式①如果事件A与事件B互斥，则P(AUB)=PG4)+P(B).②若事件B与事件A互为对立事件，则PG4)=1—P(B).诊断自测1•判断正误(在括号内打“丿”或“X”)(1)事件发生的频率与概率是相同的.()(2)在大量的重复实验中，概率是频率的稳定值・()⑶若随机事件A发生的概率为P(A),则OWP(A)W1.()(4)6张奖券中只有一张有奖，甲、乙先后各抽取一张，则甲中奖的概率小于乙中奖的概率.()答案(1)X(2)V(3)V⑷X2•袋中装有
4、3个白球，4个黑球，从中任取3个球，贝IJ：①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中，是对立事件的为()A.①B.②C.③D.④解析至少有1个白球和全是黑球不同时发生，且一定有一个发生・・••②中两事件是对立事件.答案B3.(2016-天津卷)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是*,甲获胜的概率是*,则甲不输的概率为()C6A-6D-3解析设“两人下成和棋”为事件A,“甲获胜”为事件3.事件人与B是互斥事件，所以甲不输的概率P=P(AUB)=P(A)+P(B)
5、=*+*=舟.答案A3.(2017-威海模拟)围棋盒子中有多粒黑子利白子，已知从中取出2粒都是黑子的1I?概率为*,都是白子的概率是奈，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是•11217解析由题意知，所求概率卩=扌+莠=芸17答案寿4.袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸岀红球、白球的概率分别是0.40和0.35,那么黑球共有个.解析任取一球是黑球的概率为1—(0.40+0.35)=0.25,二黑球有100X0.25=25(个).答案255.(2017-绍兴一中检测)口袋内有一些大小、形状完全相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出
6、一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4,摸岀的球是红球或白球的概率为0.9,那么摸岀的球是黄球的概率为；是白球的概率为解析设摸出红球的概率是P(A),摸出黄球的概率是P(B),摸出白球的概率是P(G，・・・P(A)+P(B)=0.4,P(A)+P(C)=0.9,/.P(C)=1-P(A)-P(B)=0.6,P(B)=l-P(A)-P(O=0.1.答案0.10.6考点突破分类讲练，以例求法考点一随机事件间的关系【例1】从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和
7、两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数•上述事件中，是对立事件的是()A.①B.②④C.③D.①③解析从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数有3种情况：一奇一偶，两个奇数，两个偶数.其中“至少有一个是奇数”包含一奇一偶或两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件.又①②④中的事件可以同时发生，不是对立事件.答案C规律方法(1)本题中准确理解恰有两个奇数(偶数)，一奇一偶，至少有一个奇数(偶数)是求解的关键，必要时可把所有试验结果写出来，看所求事件包含哪些试验结果，从而断定所给事件的关系.(2)准确把握互斥事件与对立事件的概念.①互斥事
8、件是不可能同时发生的事件，但可以同时不发生.②对立事件是特殊的互斥事件，特殊在对立的两个事件不
