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《2018年高考数学总复习高考达标检测（四十八）变量间的相关关系、统计案例理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考达标检测(四十八)变量间的相关关系、统计案例一、选择题1.相关变量y,y的样本数据如下表:X12345y22356经冋归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得冋归直线方程为y=l.l”+日，则a=()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4解析：选C・・•回归直线经过样本点的中心(匚，丁)，且由题意得(T,7)=(3,3.6),・•・3.6=1.IX3+日，・・・日=0.3.2.(2016•江西南昌一模)某商品的销售量y(件)与销售价格班元/件)存在线性相关关a系，根据一组样本数据(力力)&=1,2,…，/;)
2、,用最小二乘法建立的回归方程为y=—10x+200,则下列结论正确的是()A.y与/具有正的线性相关关系B.若旷表示变量y与/之间的线性相关系数，则r=-10C.当销售价格为10元时，销售量为100件D.当销售价格为10元时，销售量为100件左右解析：选Dy与/具有负的线性相关关系，所以A项错误；当销售价格为10元时，销售量在100件左右，因此C错误，D正确；B项屮一10是回归直线方程的斜率.3.(2016・山东泰安二模)登山族为了了解某山高y(km)与气温x(°C)之间的关系，随机统汁了4次山高与相应的气温，并制作了
3、对照表：气温(°C)181310-1山高(km)24343864由表中数据，得到线性冋归方程y=-2x+a.由此估计山高为72(km)处气温的度数为()B.-8D.-4A.-10C.—6解析：选C因为/=10,y=40,所以样本中心点为(10,40),因为回归直线过样本中心点，所以40=—20+日，即日=60,所以线性回归方程为尸一2卄60,所以山高为72（km）处气温的度数为一6,故选C.1.（2016•常德一模）某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查,将月消费金额不低于550元的学
4、生称为“高消费群”，调查结果如表所示:高消费群非高消费群合计男153550女104050合计2575100参照公式，得到的正确结论是（）参考公式：於=a+bnad~be'c+da+c其中n=a+b+c+d.P（畑厶）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A.有90%以上的把握认为“高消费群与性别有关”B.没有90%以上的把握认为“高消费群与性别有关”C.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“高消费群与性别无关”D.在犯错误的概率不超过1%
5、的前提下，认为“高消费群与性别有关”9解析：选B将表格屮的数据代入公式可得斤」°心25丫点蔦［第1°=扌〜1.33<2.706,所以没有90%以上的把握认为“高消费群与性别有关”.2.（2017•河南八市质检）为了研究某大型超市当天销售额与开业天数的关系，随机抽取了5天，其当天销售额与开业天数的数据如下表所示：开业天数畀1020301050当天销售额y/万元62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的线性冋归方程为y=0.67x4-54.9,由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（）A.67B.68
6、C・6&3D.71解析：选B设表中模糊看不清的数据为刃•因为10+20+驚40+50=30,又样本**]H
7、307中心点（匚，丁）在回归直线y=0.67%+54.9上，所以,=0.67X30+54.9,得/〃=68,故选B.1.某研究机构对儿童记忆能力廿和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力X46810识图能力y3568“4“由表中数据，求得线性冋归方程为若某儿童的记忆能力为12,则他的识图能力为（）A.7B.9.5C.10D.12Ajjxr-'出口由主由粉堆理—4+6+8+10—3+5+6+811——解析：
8、选B由表中数据得x—~—7,y—~—~，由（/,y）"4""1"41"4在直线尸=尹+臼上，得臼=—询，即线性回归方程为—当x=12时，y=〒X12—币=9.5,即他的识图能力为9.5.二、填空题2.（2017•安徽阜阳质检）某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏12820不喜欢玩电脑游戏2810总计141630该班主任据此推断男生认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系，则这种推断犯错误的概率不超过・20X19VQ—OQ解析：计算得於的观测值为k=']4x；6；2
9、0X10心4.286>3.841,则推断犯错谋的概率不超过0.05.答案：0.053.已知x与y之间的一组数据如下表所示，当刃变化时，y与x的冋归直线y=bx+a必过定点.X()123y135—刃7+/〃解析：因为线性回归直线一定经过样本中心点（/,y）,「一0+1+2+33又才=—4—=7—1+3+5—加+7+刃y=4=4所以回
