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《2018年高考数学（浙江专用）总复习教师用书：第10章第2讲排列与组合含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲排列与组合最新考纲1.理解排列、组合的概念；2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式；3.能解决简单的实际问题.梳理自测，理解记忆1.排列与组合的概念名称定义排列从斤个不同元素中取出按照一定的顺序排成一列组合m(mW兀)个不同元素合成一组2.排列数与组合数⑴从兀个不同元素中取出个元素的所有不同排列的个数,叫做从n个不同元素中取岀m个元素的排列数.(2)从n个不同元素中取出m(m®)个元素的所有不同组合的个数,叫做从n个不同元素中取岀加个元素的组合数.3.排列数、组合数的公式及性质⑴A；；1)5—2)
2、•二⑺—加+1)=(…)！n(n~1)(〃—2)…(n~m+1)公式性质⑵c：;=^=(几_加)厂(弘加UN；且特别地&=1(1)0!=丄；A；；=zL(2)c；r=c；rw；c阳f+cP诊断自测1•判断正误(在括号内打“J”或“X”)(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列.()(2)两个组合相同的充要条件是其屮的元素完全相同.()(3)若组合式C；?=C；；则x^m成立.()⑷心=nC斜.()解析元素相同但顺序不同的排列是不同的排列，故(1)不正确；若c;=cr,则x=m或n~m,故（3）不正确.答案
3、（1）X⑵"⑶X（4）V2.从4本不同的课外读物中，买3本送给3名同学，每人各1本，则不同的送法种数是（）A.12B.24C.64D.81解析4本不同的课外读物选3本分给3位同学，每人一本，则不同的分配方法为A]=24.答案B3.（选修2-3P28A17改编）从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是（）A.18B.24C.30D.36解析法一选岀的3人中有2名男同学1名女同学的方法有dc
4、=18种，选出的3人中有1名男同学2名女同学的方法有C[C舟=12种，故3名学生中男女生都
5、有的选法有C；C]+C[C]=3O种.法二从7名同学中任选3名的方法数，再除去所选3名同学全是男生或全是女生的方法数，即G—C：—&=30.答案C4.（2017-浙江三市十二校联考）用1,2,3,4,5,6这六个数字组成没有重复数字的六位数共有个;其中1,3,5三个数字互不相邻的六位数有个.解析用1,2,3,4,5,6组成没有重复数字六位数共有Ag=720个；将1,3,5三个数字插入到2,4,6三个数字排列后所形成的4个空中的3个，故有=144个.答案7201445•用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的
6、四位偶数的个数为（用数字作答）.解析末位数字排法有A],其他位置排法有A：种，共有AlAi=48种.答案486.（2017-绍兴调研）某市委从组织机关10名科员屮选3人担任驻村第一书记，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（用数字作答）.解析法一（直接法）甲、乙两人均入选，有de攵种.甲、乙两人只有1人入选，有种方法，・•・由分类加法计数原理，共有&d+c[&=49（种）选法.法二（间接法）从9人中选3人有C?种方法.其中甲、乙均不入选有©种方法，・••满足条件的选排方法是&—d=84—35
7、=49（种）.答案49
8、考点突破分类讲练，以例求法考点一排列问题【例1]（2017-河南校级月考）3名女生和5名男生排成一排.（1）如果女生全排在一起，有多少种不同排法？（2）如果女牛都不相邻，有多少种排法？（3）如果女生不站两端，有多少种排法？⑷其屮甲必须排在乙前面（可不邻），有多少种排法？（5）其中甲不站最左边，乙不站最右边，有多少种排法？解（1）（捆绑法）由于女生排在一起，可把她们看成一个整体，这样同五个男生合在一起有6个元素，排成一排有Ag种排法，而其屮每一种排法屮，三个女生间又有尼种排法，因此共有总
9、•A；=4320（种）不同排法・（2）（插空法）先排5个男生，有启种排法，这5个男生之间和两端有6个位置，从中选取3个位置排女生，有A?种排法，因此共有A汀A?=14400（种）不同排法.⑶法一（位置分析法）因为两端不排女生，只能从5个男生中选2人，有A莽申排法，剩余的位置没有特殊要求，有A鮒排法,因此共有A]・AR14400（种）不同排法.法二（元素分析法）从中间6个位置选3个安排女生，有A?种排法，其余位置无限制，有A?种排法,因此共有A1•A?=14400（种）不同排法.（4）8名学生的所有排列共A殳种
10、，其中甲在乙前面与乙在甲前面的各占其中*,・・・符合要求的排法种数为*A=20160（种）.（5）甲、乙为特殊元素，左、右两边为特殊位置.法一（特殊元素法）甲在最右边时，其他的可全排，有皿种；甲不在最右边吋，可从余下6个位置中任选一个，有爪种；而乙可排在除去最右边位置后剩余的6个中的任一个上，有皿种；其余人6个人进行全排列，有A?种.共有A?种.由分类加法计数原理，共有A彳+A：•A
11、•At=309
